Ένα φορτίο 10,6 nC τοποθετείται στο κέντρο του κύβου. Ορισμός ροής

Στη μέση του κύβου υπάρχει φορτίο 10,6 nC. Είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η ροή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου που διέρχεται από την επιφάνεια του κύβου.

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την τιμή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου μέσα στον κύβο. Θα είναι ίσο με το άθροισμα των συνεισφορών από όλες τις χρεώσεις στον κύβο. Δεδομένου ότι ο κύβος είναι συμμετρικός, μπορούμε να υποθέσουμε ότι όλες οι όψεις του κύβου είναι ίσες και η ροή της τάσης σε κάθε επιφάνεια είναι ίδια.

Ας υπολογίσουμε την τιμή της έντασης του πεδίου που δημιουργείται από το φορτίο στη μέση του κύβου. Για να γίνει αυτό, χρησιμοποιούμε τον νόμο του Coulomb:

$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2},$$

όπου $E$ είναι η ένταση πεδίου, $q$ είναι το μέγεθος του φορτίου, $r$ είναι η απόσταση από το φορτίο μέχρι το σημείο στο οποίο υπολογίζεται η ισχύς, $\varepsilon_0$ είναι η ηλεκτρική σταθερά.

Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε:

$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10,6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^2}, $$

όπου $a$ είναι το μήκος της άκρης του κύβου.

Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε τη ροή τάσης μέσω της μίας όψης του κύβου. Για να το κάνουμε αυτό χρησιμοποιούμε τον τύπο:

$$\Phi = ES\cos\theta,$$

όπου $S$ είναι η περιοχή του προσώπου, $\theta$ είναι η γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης του πεδίου και της κανονικής προς το πρόσωπο.

Δεδομένου ότι οι όψεις του κύβου είναι ίσες και παράλληλες μεταξύ τους, η γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης του πεδίου και της κανονικής προς την όψη είναι ίση με $0^\circ$ και η ροή μέσω μιας όψης είναι ίση με:

$$\Phi = ES = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10.6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^ 2} \cdot a^2 = \frac{10.6}{4\pi\varepsilon_0}\prox 1.34\cdot 10^{ -8},\text{Н}\cdot\text{м}^2 /\text{Кл} .$$

Περιγραφή προϊόντος: Ψηφιακό προϊόν

Το Κατάστημα Ψηφιακών Προϊόντων διαθέτει ένα ψηφιακό προϊόν για να σας βοηθήσει να λύσετε ένα πρόβλημα ηλεκτροστατικής. Το προϊόν παρουσιάζεται ως αρχείο κειμένου με όμορφο σχεδιασμό σε μορφή HTML.

Εργο

Ένα φορτίο 10,6 nC τοποθετείται στο κέντρο του κύβου. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η ροή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου που διέρχεται από την επιφάνεια του κύβου.

Απάντηση

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την τιμή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου μέσα στον κύβο. Θα είναι ίσο με το άθροισμα των συνεισφορών από όλες τις χρεώσεις στον κύβο. Δεδομένου ότι ο κύβος είναι συμμετρικός, μπορούμε να υποθέσουμε ότι όλες οι όψεις του κύβου είναι ίσες και η ροή της τάσης σε κάθε επιφάνεια είναι ίδια.

Ας υπολογίσουμε την τιμή της έντασης του πεδίου που δημιουργείται από το φορτίο στη μέση του κύβου. Για να γίνει αυτό, χρησιμοποιούμε τον νόμο του Coulomb:

$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2},$$

όπου $E$ είναι η ένταση πεδίου, $q$ είναι το μέγεθος του φορτίου, $r$ είναι η απόσταση από το φορτίο μέχρι το σημείο στο οποίο υπολογίζεται η ισχύς, $\varepsilon_0$ είναι η ηλεκτρική σταθερά.

Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε:

$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10,6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^2}, $$

όπου $a$ είναι το μήκος της άκρης του κύβου.

Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε τη ροή τάσης μέσω της μίας όψης του κύβου. Για να το κάνουμε αυτό χρησιμοποιούμε τον τύπο:

$$\Phi = ES\cos\theta,$$

όπου $S$ είναι η περιοχή του προσώπου, $\theta$ είναι η γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης του πεδίου και της κανονικής προς το πρόσωπο.

Δεδομένου ότι οι όψεις του κύβου είναι ίσες και παράλληλες μεταξύ τους, η γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης του πεδίου και της κανονικής προς την όψη είναι ίση με $0^\circ$ και η ροή μέσω μιας όψης είναι ίση με:

$$\Phi = ES = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10.6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^ 2} \cdot a^2 = \frac{10.6}{4\pi\varepsilon_0}\approx 1.34\cdot 10^{ -8}\,\text{Н}\cdot\text{м}^ 2/\text{Boy }.$$

Αυτό το προϊόν είναι ένα αρχείο κειμένου σε μορφή HTML που περιέχει μια λύση σε ένα πρόβλημα στην ηλεκτροστατική. Το πρόβλημα περιγράφει ότι υπάρχει φορτίο 10,6 nC στο κέντρο του κύβου και απαιτείται να προσδιοριστεί η ροή έντασης ηλεκτρικού πεδίου που διέρχεται από την επιφάνεια του κύβου. Για την επίλυση του προβλήματος, χρησιμοποιείται ο νόμος του Coulomb, ο οποίος σας επιτρέπει να υπολογίσετε την ένταση του πεδίου μέσα στον κύβο και, στη συνέχεια, έναν τύπο για τον υπολογισμό της ροής μέσω μιας όψης του κύβου. Η λύση του προβλήματος παρουσιάζεται με την εξαγωγή όλων των απαραίτητων τύπων και νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση και την τελική απάντηση. Εάν ο αγοραστής έχει οποιεσδήποτε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση, ο συγγραφέας του προϊόντος είναι έτοιμος να βοηθήσει.

***

Αυτό το προϊόν δεν είναι ένα φυσικό αντικείμενο, αλλά μάλλον μια υπηρεσία ή λύση σε ένα πρόβλημα στον τομέα της φυσικής. Επομένως, η περιγραφή του μπορεί να δοθεί με τη μορφή περιγραφής κειμένου των συνθηκών του προβλήματος και της μεθόδου επίλυσής του.

Έτσι, ένα φορτίο 10,6 nC τοποθετείται στο κέντρο του κύβου. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η ροή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου που διέρχεται από την επιφάνεια του κύβου.

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος του Gauss, ο οποίος δηλώνει ότι η ροή του ηλεκτρικού πεδίου μέσω μιας κλειστής επιφάνειας είναι ανάλογη με την ποσότητα φορτίου που περιέχεται μέσα σε αυτήν την επιφάνεια. Ο τύπος για τον υπολογισμό της ροής έχει ως εξής:

Φ = E * S * cos(α),

όπου Φ είναι η ροή έντασης ηλεκτρικού πεδίου, E είναι η ένταση ηλεκτρικού πεδίου, S είναι η επιφάνεια και α είναι η γωνία μεταξύ του διανύσματος έντασης ηλεκτρικού πεδίου και της κανονικής προς την επιφάνεια.

Σε αυτό το πρόβλημα, η όψη του κύβου έχει σχήμα τετραγώνου και η κατεύθυνση του διανύσματος έντασης ηλεκτρικού πεδίου είναι κάθετη στην όψη του κύβου. Επομένως, η γωνία α είναι 0° και ο τύπος για τον υπολογισμό της ροής απλοποιείται ως εξής:

Φ = E * S.

Για τον υπολογισμό της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος του Coulomb, ο οποίος δηλώνει ότι το μέγεθος της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου σε απόσταση r από το φορτίο q υπολογίζεται από τον τύπο:

E = k * q / r^2,

όπου k είναι η σταθερά Coulomb ίση με 9 * 10^9 N * m^2 / C^2.

Έτσι, για να προσδιορίσετε τη ροή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου, είναι απαραίτητο να υπολογίσετε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στην απόσταση από το κέντρο του κύβου μέχρι την όψη του κύβου και στη συνέχεια να την πολλαπλασιάσετε με την περιοχή της επιφάνειας του κύβου.

Αντικαθιστώντας γνωστές τιμές, παίρνουμε:

E = k * q / r^2 = 9 * 10^9 * 10,6 * 10^-9 / (a/2)^2,

όπου a είναι το μήκος της άκρης του κύβου.

Γνωρίζοντας το μήκος της άκρης του κύβου a, μπορούμε να εκφράσουμε το εμβαδόν της επιφάνειας του κύβου S = a^2, και η ροή έντασης ηλεκτρικού πεδίου θα είναι ίση με:

Φ = E * S = 9 * 10^9 * 10,6 * 10^-9 * a^2 / 4.

Έτσι, για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τους νόμους του Coulomb και του Gauss, καθώς και τη δυνατότητα εφαρμογής των αντίστοιχων τύπων για τον υπολογισμό της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου και της ροής μέσω της επιφάνειας.

***

1. Εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν! Έλαβα όλες τις απαραίτητες πληροφορίες για να λύσω το πρόβλημά μου.
2. Απέκτησε πρόσβαση σε ψηφιακά αγαθά γρήγορα και εύκολα. Προτείνω!
3. Το ψηφιακό προϊόν ξεπέρασε τις προσδοκίες μου. Πολύ ευχαριστημένος με την αγορά.
4. Μεγάλη τιμή για ένα τόσο χρήσιμο ψηφιακό προϊόν. Ευχαριστώ!
5. Απέκτησα άμεση πρόσβαση σε ένα ψηφιακό προϊόν και έλυσα το πρόβλημά μου. Σούπερ!
6. Το ψηφιακό αντικείμενο περιγράφηκε με ακρίβεια και ανταποκρίθηκε στις προσδοκίες μου. Ευχαριστώ για τις σαφείς πληροφορίες.
7. Βολικό και εύκολο στη χρήση ψηφιακό προϊόν. Συνιστάται ανεπιφύλακτα!
8. Λάβετε γρήγορα το ψηφιακό προϊόν σας χωρίς κανένα πρόβλημα. Πολύ ικανοποιημένοι.
9. Το ψηφιακό προϊόν με βοήθησε να λύσω το πρόβλημά μου γρήγορα και αποτελεσματικά. Ευχαριστώ!
10. Άριστη εξυπηρέτηση και ποιοτικό ψηφιακό προϊόν. Σας προτείνω να το δοκιμάσετε!

Ιδιαιτερότητες:

Ψηφιακά προϊόντα - είναι βολικό! Χωρίς ουρές ή αναμονή για παράδοση.

Γρήγορη πρόσβαση σε αρχεία και πληροφορίες όταν το χρειάζεστε.

Τα ψηφιακά αγαθά κοστίζουν συνήθως λιγότερο από τα φυσικά τους αντίστοιχα.

Κανένα πρόβλημα με την αποθήκευση και τη διατήρηση ψηφιακών αγαθών.

Απλή και βολική διαδικασία αγοράς, χωρίς να χρειάζεται να φύγετε από το σπίτι.

Δυνατότητα πρόσβασης σε ψηφιακά αγαθά ανά πάσα στιγμή και από οποιοδήποτε μέρος όπου υπάρχει πρόσβαση στο Διαδίκτυο.

Ένα ψηφιακό προϊόν είναι φιλικό προς το περιβάλλον, γιατί δεν χρειάζεται να κάνετε φυσικά αντίγραφα.