En ladning på 10,6 nC placeres i midten af ​​kuben. Definer flow

I midten af ​​kuben er der en ladning på 10,6 nC. Det er nødvendigt at beregne strømningen af ​​elektrisk feltintensitet, der passerer gennem terningens overflade.

For at løse dette problem er det nødvendigt at kende værdien af ​​den elektriske feltstyrke inde i kuben. Det vil være lig med summen af ​​bidrag fra alle ladninger i kuben. Da kuben er symmetrisk, kan vi antage, at alle flader af kuben er ens, og at spændingsstrømmen gennem hver flade er den samme.

Lad os beregne værdien af ​​feltstyrken skabt af ladningen i midten af ​​kuben. For at gøre dette bruger vi Coulombs lov:

$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2},$$

hvor $E$ er feltstyrken, $q$ er ladningens størrelse, $r$ er afstanden fra ladningen til det punkt, hvor styrken beregnes, $\varepsilon_0$ er den elektriske konstant.

Ved at erstatte kendte værdier får vi:

$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10,6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^2}, $$

hvor $a$ er længden af ​​terningkanten.

Nu kan vi beregne spændingsfluxen gennem den ene side af terningen. For at gøre dette bruger vi formlen:

$$\Phi = ES\cos\theta,$$

hvor $S$ er arealet af ansigtet, $\theta$ er vinklen mellem feltets retning og normalen til ansigtet.

Da terningens flader er lige store og parallelle med hinanden, er vinklen mellem feltets retning og normalen til fladen lig med $0^\cirkel$, og fluxen gennem den ene flade er lig med:

$$\Phi = ES = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10.6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^ 2} \cdot a^2 = \frac{10.6}{4\pi\varepsilon_0}\ca. 1.34\cdot 10^{ -8},\text{Н}\cdot\text{м}^2 /\text{Кл} .$$

Produktbeskrivelse: Digitalt produkt

Digital Products Store har et digitalt produkt, der hjælper dig med at løse et elektrostatisk problem. Produktet præsenteres som en tekstfil med et smukt design i HTML-format.

Opgave

En ladning på 10,6 nC placeres i midten af ​​kuben. Det er nødvendigt at bestemme strømningen af ​​elektrisk feltintensitet, der passerer gennem terningens overflade.

Svar

For at løse problemet er det nødvendigt at kende værdien af ​​den elektriske feltstyrke inde i kuben. Det vil være lig med summen af ​​bidrag fra alle ladninger i kuben. Da kuben er symmetrisk, kan vi antage, at alle flader af kuben er ens, og at spændingsstrømmen gennem hver flade er den samme.

Lad os beregne værdien af ​​feltstyrken skabt af ladningen i midten af ​​kuben. For at gøre dette bruger vi Coulombs lov:

$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2},$$

hvor $E$ er feltstyrken, $q$ er ladningens størrelse, $r$ er afstanden fra ladningen til det punkt, hvor styrken beregnes, $\varepsilon_0$ er den elektriske konstant.

Ved at erstatte kendte værdier får vi:

$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10,6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^2}, $$

hvor $a$ er længden af ​​terningkanten.

Nu kan vi beregne spændingsfluxen gennem den ene side af terningen. For at gøre dette bruger vi formlen:

$$\Phi = ES\cos\theta,$$

hvor $S$ er arealet af ansigtet, $\theta$ er vinklen mellem feltets retning og normalen til ansigtet.

Da terningens flader er lige store og parallelle med hinanden, er vinklen mellem feltets retning og normalen til fladen lig med $0^\cirkel$, og fluxen gennem den ene flade er lig med:

$$\Phi = ES = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10.6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^ 2} \cdot a^2 = \frac{10.6}{4\pi\varepsilon_0}\ca. 1.34\cdot 10^{ -8}\,\text{Н}\cdot\text{м}^ 2/\text{Dreng }.$$

Dette produkt er en tekstfil i HTML-format, der indeholder en løsning på et problem inden for elektrostatik. Opgaven beskriver, at der er en ladning på 10,6 nC i midten af ​​kuben, og det er påkrævet at bestemme den elektriske feltstyrkeflux, der passerer gennem kubens overflade. Til at løse problemet bruges Coulombs lov, som giver dig mulighed for at beregne feltstyrken inde i kuben, og derefter en formel til at beregne fluxen gennem den ene side af kuben. Løsningen på problemet præsenteres med udledningen af ​​alle de nødvendige formler og love, der er brugt i løsningen, og det endelige svar. Hvis køberen har spørgsmål til løsningen, er forfatteren af ​​produktet klar til at hjælpe.

***

Dette produkt er ikke en fysisk genstand, men snarere en service eller løsning på et problem inden for fysik. Derfor kan dens beskrivelse gives i form af en tekstbeskrivelse af problemforholdene og metoden til at løse dem.

Så en ladning på 10,6 nC placeres i midten af ​​kuben. Det er nødvendigt at bestemme strømningen af ​​elektrisk feltintensitet, der passerer gennem terningens overflade.

For at løse dette problem er det nødvendigt at bruge Gauss lov, som siger, at strømmen af ​​det elektriske felt gennem en lukket overflade er proportional med mængden af ​​ladning indeholdt i denne overflade. Formlen til beregning af flowet er som følger:

Φ = E * S * cos(a),

hvor Φ er den elektriske feltstyrkeflux, E er den elektriske feltstyrke, S er overfladearealet, og α er vinklen mellem den elektriske feltstyrkevektoren og normalen til overfladen.

I denne opgave har terningens overflade form som en firkant, og retningen af ​​den elektriske feltstyrkevektoren er vinkelret på terningens overflade. Derfor er vinklen α 0°, og formlen til beregning af flowet forenkles til:

Φ = E * S.

For at beregne den elektriske feltstyrke er det nødvendigt at bruge Coulombs lov, som siger, at størrelsen af ​​den elektriske feltstyrke i en afstand r fra ladning q beregnes med formlen:

E = k * q / r^2,

hvor k er Coulomb-konstanten lig med 9 * 10^9 N * m^2 / C^2.

For at bestemme den elektriske feltstyrkeflux er det således nødvendigt at beregne den elektriske feltstyrke i afstanden fra midten af ​​kuben til kubens flade og derefter gange den med arealet af kubens flade.

Ved at erstatte kendte værdier får vi:

E = k * q / r^2 = 9 * 10^9 * 10,6 * 10^-9 / (a/2)^2,

hvor a er længden af ​​terningkanten.

Ved at kende længden af ​​terningkanten a, kan vi udtrykke arealet af terningfladen S = a^2, og den elektriske feltstyrkeflux vil være lig med:

Φ = E * S = 9 * 10^9 * 10,6 * 10^-9 * a^2 / 4.

For at løse dette problem er det således nødvendigt at kende lovene for Coulomb og Gauss, samt evnen til at anvende de tilsvarende formler til at beregne den elektriske feltstyrke og flux gennem overfladen.

***

1. Fantastisk digitalt produkt! Jeg modtog alle de nødvendige oplysninger for at løse mit problem.
2. Fik hurtigt og nemt adgang til digitale varer. Jeg anbefaler!
3. Det digitale produkt overgik mine forventninger. Meget tilfreds med købet.
4. Fantastisk pris for et så nyttigt digitalt produkt. Tak skal du have!
5. Fik øjeblikkelig adgang til et digitalt produkt og løste mit problem. Super!
6. Den digitale vare var nøjagtigt beskrevet og levede op til mine forventninger. Tak for den klare information.
7. Praktisk og brugervenligt digitalt produkt. Stærkt anbefale!
8. Modtag hurtigt dit digitale produkt uden problemer. Meget tilfreds.
9. Det digitale produkt hjalp mig med at løse mit problem hurtigt og effektivt. Tak skal du have!
10. Fremragende service og digitalt kvalitetsprodukt. Jeg anbefaler at prøve det!

Ejendommeligheder:

Digitale varer - det er praktisk! Ingen køer eller ventetid på levering.

Hurtig adgang til filer og information, når du har brug for det.

Digitale varer koster typisk mindre end deres fysiske modparter.

Ingen problemer med opbevaring og opbevaring af digitale varer.

Enkel og bekvem købsproces, uden at skulle forlade huset.

Muligheden for at få adgang til digitale varer til enhver tid og fra ethvert sted, hvor der er internetadgang.

Et digitalt produkt er miljøvenligt, fordi der er ingen grund til at lave fysiske kopier.