Un rotor centrífugo lleno de dióxido de carbono gira

Un rotor de centrífuga lleno de dióxido de carbono gira a una velocidad de 300 rad/s. En este caso, la masa molar del dióxido de carbono es 44 * 10-3 kg/mol, la temperatura es T = 300 K y el radio del rotor es 0,5 m. Es necesario determinar la relación de las concentraciones de moléculas. en las paredes del rotor y en su centro.

Para solucionar este problema utilizamos la fórmula para calcular la concentración de gases:

donde n/V es la concentración del gas, p es la presión del gas, R es la constante universal de los gases, T es la temperatura del gas.

Dado que la concentración de gas es proporcional a la presión e inversamente proporcional a la temperatura, la relación entre las concentraciones de moléculas en las paredes del rotor y en su centro estará determinada por la relación:

Dado que la fuerza centrífuga que actúa sobre las moléculas de gas es proporcional al cuadrado de la velocidad de rotación del rotor y al radio, la presión del gas en las paredes del rotor será mayor que en el centro. Por tanto, la relación entre las concentraciones de moléculas en las paredes del rotor y en su centro será mayor que la unidad.

Para calcular la relación de concentraciones moleculares, es necesario conocer los valores de presión del gas en las paredes del rotor y en su centro. La presión del gas se puede calcular mediante la fórmula:

donde p es la presión del gas, ρ es su densidad, v es la velocidad de rotación del rotor, r es el radio del rotor.

La densidad del gas se puede calcular mediante la fórmula:

donde P es la presión atmosférica.

Sustituyendo los valores en las fórmulas, obtenemos:

Aquí utilizamos el hecho de que la densidad del gas y la constante universal de los gases son las mismas para ambos puntos del rotor, y la velocidad de rotación en un punto de la pared del rotor es igual a la velocidad de rotación en el centro del rotor.

Por tanto, la relación entre las concentraciones de moléculas en las paredes del rotor y en su centro será igual a la relación de los cuadrados de los radios del rotor:

Por tanto, la relación entre las concentraciones de moléculas en las paredes del rotor y en su centro será igual a 4.

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Un rotor centrífugo lleno de dióxido de carbono es un componente que se utiliza para generar fuerza centrífuga en diversos experimentos químicos y biológicos. El dióxido de carbono en un rotor centrífugo puede actuar como medio inerte, evitando la oxidación u otras reacciones químicas dentro del rotor a altas velocidades de rotación. Hacer girar el rotor de una centrífuga de dióxido de carbono puede ayudar a separar partículas, como células o moléculas, según su tamaño y densidad. El rotor centrífugo de dióxido de carbono puede ser una herramienta útil para la investigación en biomedicina, bioquímica, biología molecular y otros campos científicos.

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