Un rotor de centrifugeuse rempli de dioxyde de carbone tourne

Un rotor de centrifugeuse rempli de dioxyde de carbone tourne à une vitesse de 300 rad/s. Dans ce cas, la masse molaire du dioxyde de carbone est de 44 * 10-3 kg/mol, la température est de T = 300 K et le rayon du rotor est de 0,5 m. Il faut déterminer le rapport des concentrations de molécules aux parois du rotor et en son centre.

Pour résoudre ce problème, nous utilisons la formule de calcul de la concentration des gaz :

où n/V est la concentration du gaz, p est la pression du gaz, R est la constante universelle des gaz, T est la température du gaz.

La concentration du gaz étant proportionnelle à la pression et inversement proportionnelle à la température, le rapport des concentrations de molécules aux parois du rotor et en son centre sera déterminé par le rapport :

Étant donné que la force centrifuge agissant sur les molécules de gaz est proportionnelle au carré de la vitesse de rotation du rotor et du rayon, la pression du gaz au niveau des parois du rotor sera plus élevée qu'au centre. Ainsi, le rapport des concentrations de molécules au niveau des parois du rotor et en son centre sera supérieur à l'unité.

Pour calculer le rapport des concentrations moléculaires, il est nécessaire de connaître les valeurs de pression des gaz dans les parois du rotor et en son centre. La pression du gaz peut être calculée à l'aide de la formule :

où p est la pression du gaz, ρ est sa densité, v est la vitesse de rotation du rotor, r est le rayon du rotor.

La densité du gaz peut être calculée à l'aide de la formule :

où P est la pression atmosphérique.

En substituant les valeurs dans les formules, on obtient :

Ici, nous avons utilisé le fait que la densité du gaz et la constante universelle des gaz sont les mêmes pour les deux points du rotor et que la vitesse de rotation en un point de la paroi du rotor est égale à la vitesse de rotation au centre du rotor.

Ainsi, le rapport des concentrations de molécules au niveau des parois du rotor et en son centre sera égal au rapport des carrés des rayons du rotor :

Ainsi, le rapport des concentrations de molécules au niveau des parois du rotor et en son centre sera égal à 4.

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Un rotor de centrifugeuse rempli de dioxyde de carbone est un composant utilisé pour générer la force centrifuge dans diverses expériences chimiques et biologiques. Le dioxyde de carbone dans un rotor de centrifugeuse peut agir comme un milieu inerte, empêchant l'oxydation ou d'autres réactions chimiques à l'intérieur du rotor à des vitesses de rotation élevées. Faire tourner le rotor d'une centrifugeuse à dioxyde de carbone peut aider à séparer les particules, telles que les cellules ou les molécules, en fonction de leur taille et de leur densité. Le rotor de centrifugeuse au dioxyde de carbone peut être un outil utile pour la recherche en biomédecine, biochimie, biologie moléculaire et dans d'autres domaines scientifiques.

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