Ein mit Kohlendioxid gefüllter Zentrifugenrotor dreht sich

Ein mit Kohlendioxid gefüllter Zentrifugenrotor rotiert mit einer Geschwindigkeit von 300 rad/s. In diesem Fall beträgt die Molmasse von Kohlendioxid 44 * 10-3 kg/mol, die Temperatur beträgt T = 300 K und der Radius des Rotors beträgt 0,5 m. Es ist notwendig, das Verhältnis der Molekülkonzentrationen zu bestimmen an den Wänden des Rotors und in seiner Mitte.

Um dieses Problem zu lösen, verwenden wir die Formel zur Berechnung der Gaskonzentration:

Dabei ist n/V die Gaskonzentration, p der Gasdruck, R die universelle Gaskonstante und T die Gastemperatur.

Da die Gaskonzentration proportional zum Druck und umgekehrt proportional zur Temperatur ist, wird das Verhältnis der Molekülkonzentrationen an den Wänden des Rotors und in seiner Mitte durch das Verhältnis bestimmt:

Da die auf die Gasmoleküle wirkende Zentrifugalkraft proportional zum Quadrat der Rotordrehzahl und dem Radius ist, ist der Gasdruck an den Rotorwänden höher als in der Mitte. Somit ist das Verhältnis der Molekülkonzentrationen an den Wänden des Rotors und in seiner Mitte größer als eins.

Um das Verhältnis der Molekülkonzentrationen zu berechnen, müssen die Werte des Gasdrucks in den Wänden des Rotors und in seiner Mitte bekannt sein. Der Gasdruck kann nach folgender Formel berechnet werden:

Dabei ist p der Gasdruck, ρ seine Dichte, v die Rotordrehzahl und r der Rotorradius.

Die Gasdichte kann mit der Formel berechnet werden:

wobei P der atmosphärische Druck ist.

Wenn wir die Werte in die Formeln einsetzen, erhalten wir:

Hier haben wir die Tatsache ausgenutzt, dass die Gasdichte und die universelle Gaskonstante für beide Punkte im Rotor gleich sind und die Rotationsgeschwindigkeit an einem Punkt an der Rotorwand gleich der Rotationsgeschwindigkeit in der Mitte des Rotors ist.

Somit ist das Verhältnis der Molekülkonzentrationen an den Wänden des Rotors und in seiner Mitte gleich dem Verhältnis der Quadrate der Rotorradien:

Somit beträgt das Verhältnis der Molekülkonzentrationen an den Wänden des Rotors und in seiner Mitte 4.

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Ein mit Kohlendioxid gefüllter Zentrifugenrotor ist eine Komponente, die zur Erzeugung der Zentrifugalkraft in verschiedenen chemischen und biologischen Experimenten verwendet wird. Kohlendioxid in einem Zentrifugenrotor kann als inertes Medium wirken und Oxidation oder andere chemische Reaktionen im Rotor bei hohen Rotationsgeschwindigkeiten verhindern. Durch Drehen des Rotors einer Kohlendioxidzentrifuge können Partikel wie Zellen oder Moleküle anhand ihrer Größe und Dichte getrennt werden. Der Kohlendioxid-Zentrifugenrotor kann ein nützliches Werkzeug für die Forschung in der Biomedizin, Biochemie, Molekularbiologie und anderen wissenschaftlichen Bereichen sein.

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