Un rotore centrifugo pieno di anidride carbonica ruota

Il rotore di una centrifuga riempito di anidride carbonica ruota ad una velocità di 300 rad/s. In questo caso, la massa molare dell'anidride carbonica è 44 * 10-3 kg/mol, la temperatura è T = 300 K e il raggio del rotore è 0,5 M. È necessario determinare il rapporto tra le concentrazioni di molecole alle pareti del rotore e al suo centro.

Per risolvere questo problema, utilizziamo la formula per calcolare la concentrazione dei gas:

dove n/V è la concentrazione del gas, p è la pressione del gas, R è la costante universale dei gas, T è la temperatura del gas.

Poiché la concentrazione del gas è proporzionale alla pressione e inversamente proporzionale alla temperatura, il rapporto tra le concentrazioni di molecole sulle pareti del rotore e nel suo centro sarà determinato dalla relazione:

Poiché la forza centrifuga che agisce sulle molecole di gas è proporzionale al quadrato della velocità di rotazione del rotore e al raggio, la pressione del gas sulle pareti del rotore sarà maggiore che al centro. Pertanto, il rapporto tra le concentrazioni di molecole sulle pareti del rotore e al suo centro sarà maggiore dell'unità.

Per calcolare il rapporto delle concentrazioni molecolari è necessario conoscere i valori della pressione del gas nelle pareti del rotore e nel suo centro. La pressione del gas può essere calcolata utilizzando la formula:

dove p è la pressione del gas, ρ è la sua densità, v è la velocità di rotazione del rotore, r è il raggio del rotore.

La densità del gas può essere calcolata utilizzando la formula:

dove P è la pressione atmosferica.

Sostituendo i valori nelle formule, otteniamo:

Qui abbiamo utilizzato il fatto che la densità del gas e la costante universale dei gas sono le stesse per entrambi i punti del rotore e che la velocità di rotazione in un punto sulla parete del rotore è uguale alla velocità di rotazione al centro del rotore.

Pertanto, il rapporto tra le concentrazioni di molecole sulle pareti del rotore e al suo centro sarà uguale al rapporto tra i quadrati dei raggi del rotore:

Pertanto, il rapporto tra le concentrazioni di molecole sulle pareti del rotore e al suo centro sarà pari a 4.

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Un rotore di centrifuga riempito con anidride carbonica è un componente utilizzato per generare forza centrifuga in vari esperimenti chimici e biologici. L'anidride carbonica nel rotore di una centrifuga può agire come un mezzo inerte, prevenendo l'ossidazione o altre reazioni chimiche all'interno del rotore ad alte velocità di rotazione. Far girare il rotore di una centrifuga ad anidride carbonica può aiutare a separare le particelle, come cellule o molecole, in base alla loro dimensione e densità. Il rotore della centrifuga ad anidride carbonica può essere uno strumento utile per la ricerca in biomedicina, biochimica, biologia molecolare e altri campi scientifici.

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