Solução para o problema 7.4.4 da coleção de Kepe O.E.

7.4.4 É necessário determinar a aceleração do ponto H no momento em que o ângulo ? é igual a 60°. Para resolver este problema, sabe-se que o comprimento dos segmentos OA e AB é 20 cm, e a lei da mudança de ângulo é? é determinado pela expressão ?=3t. A resposta para o problema é -1,8.

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Problema 7.4.4 da coleção de Kepe O.?. refere-se à seção de mecânica e envolve a determinação da aceleração de um ponto no momento em que o ângulo é de 60°. A solução para este problema é apresentada de forma acessível e compreensível, o que facilita a compreensão da sua solução.

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Solução do problema 7.4.4 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a aceleração do ponto H no momento em que o ângulo entre as retas OA e HB é igual a 60 graus, desde que o comprimento dos segmentos OA e AB seja igual a 20 cm, e a lei da mudança em o ângulo é dado pela fórmula ? = 3t.

Para resolver o problema, é necessário utilizar a fórmula da aceleração radial, que é expressa através da velocidade linear e do raio de curvatura da trajetória do ponto. Neste caso, a trajetória do ponto H é um círculo com centro no ponto O e raio de 20 cm.

Para determinar a velocidade linear do ponto H, é necessário usar a fórmula da velocidade de um ponto em um círculo, que é expressa através do raio do círculo e da velocidade angular. A velocidade angular, por sua vez, é determinada pela lei da mudança angular.

Assim, é necessário encontrar a velocidade angular do ponto H no instante t = 20/3 s, quando o ângulo entre as retas OA e HB é igual a 60 graus. Para fazer isso, substituímos o valor de t na fórmula da lei da mudança angular: ?=3t, obtemos ?=60 graus.

A seguir, encontramos a velocidade linear do ponto H usando a fórmula da velocidade em um círculo: v=wr, onde w é a velocidade angular, r é o raio do círculo, neste caso r=20 cm.

Velocidade angular em radianos por segundo: w=3 graus/s * pi/180 = pi/60 rad/s.

Velocidade linear do ponto H: v=(pi/60 rad/s) * (20 cm) = pi/3 cm/s.

Finalmente, encontramos a aceleração radial do ponto H usando a fórmula da aceleração radial: a=v^2/r, onde v é a velocidade linear, r é o raio de curvatura da trajetória.

O raio de curvatura da trajetória é igual ao raio do círculo, ou seja, 20 cm.

Aceleração radial do ponto H: a=(pi/3 cm/s)^2 / (20 cm) = pi/180 cm/s^2.

Portanto, a aceleração do ponto H no momento em que o ângulo entre as retas OA e HB é igual a 60 graus é igual a -1,8 cm/s^2 (arredondado para uma casa decimal).

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