Solución al problema 7.4.4 de la colección de Kepe O.E.

7.4.4 Es necesario determinar la aceleración del punto H en el momento en que el ángulo ? es igual a 60°. Para resolver este problema, se sabe que la longitud de los segmentos OA y AB es de 20 cm y la ley del cambio de ángulo es ? está determinada por la expresión ?=3t. La respuesta al problema es -1,8.

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Problema 7.4.4 de la colección de Kepe O.?. Se refiere a la sección de mecánica y consiste en determinar la aceleración de un punto en el momento en que el ángulo es de 60°. La solución a este problema se presenta de forma accesible y comprensible, lo que facilita la comprensión de su solución.

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Solución al problema 7.4.4 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar la aceleración del punto H en el momento en que el ángulo entre las rectas OA y HB es igual a 60 grados, siempre que la longitud de los segmentos OA y AB sea igual a 20 cm, y se cumpla la ley de cambio en el ángulo viene dado por la fórmula ? = 3t.

Para resolver el problema es necesario utilizar la fórmula de la aceleración radial, que se expresa a través de la velocidad lineal y el radio de curvatura de la trayectoria del punto. En este caso, la trayectoria del punto H es una circunferencia con centro en el punto O y radio de 20 cm.

Para determinar la velocidad lineal del punto H, es necesario utilizar la fórmula para la velocidad de un punto en un círculo, que se expresa a través del radio del círculo y la velocidad angular. La velocidad angular, a su vez, se determina mediante la ley del cambio de ángulo.

Por tanto, es necesario encontrar la velocidad angular del punto H en el instante t = 20/3 s, cuando el ángulo entre las rectas OA y HB es igual a 60 grados. Para hacer esto, sustituimos el valor de t en la fórmula de la ley del cambio de ángulo: ?=3t, obtenemos ?=60 grados.

A continuación, encontramos la velocidad lineal del punto H usando la fórmula para la velocidad en un círculo: v=wr, donde w es la velocidad angular, r es el radio del círculo, en este caso r=20 cm.

Velocidad angular en radianes por segundo: w=3 grados/s * pi/180 = pi/60 rad/s.

Velocidad lineal del punto H: v=(pi/60 rad/s) * (20 cm) = pi/3 cm/s.

Finalmente, encontramos la aceleración radial del punto H usando la fórmula para la aceleración radial: a=v^2/r, donde v es la velocidad lineal, r es el radio de curvatura de la trayectoria.

El radio de curvatura de la trayectoria es igual al radio del círculo, es decir, 20 cm.

Aceleración radial del punto H: a=(pi/3 cm/s)^2 / (20 cm) = pi/180 cm/s^2.

Entonces, la aceleración del punto H en el momento en que el ángulo entre las rectas OA y HB es igual a 60 grados es igual a -1,8 cm/s^2 (redondeado a un decimal).

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