Kepe O.E. のコレクションからの問題 7.4.4 の解決策。

7.4.4 角度θが0となるときの点Hの加速度を求める必要があります。 60°に等しい。この問題を解決するには、線分 OA と線分 AB の長さは 20 cm であり、角度変化の法則は であることが知られています。 α＝３ｔという式で求められる。問題の答えは -1.8 です。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 7.4.4 の解決策。線分 OA と AB の長さが 20 cm に等しい場合、直線 OA と HB の間の角度が 60 度に等しい瞬間における点 H の加速度を決定することからなり、変化の法則は角度は式 α = 3t で与えられます。

この問題を解決するには、点の軌道の線速度と曲率半径によって表される半径方向の加速度の公式を使用する必要があります。この場合、点Hの軌跡は点Oを中心とした半径20cmの円になります。

点 H の線速度を求めるには、円上の点の速度の公式を使用する必要があります。この式は、円の半径と角速度で表されます。角速度は、角度変化の法則によって決まります。

したがって、直線OAと直線HBの間の角度が60度に等しいとき、時刻t = 20/3 sにおける点Hの角速度を求める必要があります。これを行うには、角度変化の法則の式に t の値を代入します: ?=3t、?=60 度が得られます。

次に、円上の速度の公式 v=wr を使用して、点 H の線速度を求めます。ここで、w は角速度、r は円の半径、この場合は r=20 cm です。

角速度 (ラジアン/秒): w=3 度/秒 * pi/180 = pi/60 rad/s。

点 H の線速度: v=(pi/60 rad/s) * (20 cm) = pi/3 cm/s。

最後に、半径方向加速度の公式 a=v^2/r を使用して、点 H の半径方向加速度を求めます。ここで、v は線形速度、r は軌道の曲率半径です。

軌道の曲率半径は円の半径と同じ、つまり 20 cm です。

点 H の半径方向加速度: a=(pi/3 cm/s)^2 / (20 cm) = pi/180 cm/s^2。

したがって、直線OAと直線HBのなす角が60度となる瞬間の点Hの加速度は、-1.8cm/s^2(小数点第1位を四捨五入)となります。

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