Solution au problème 7.4.4 de la collection Kepe O.E.

7.4.4 Il faut déterminer l'accélération du point H au moment où l'angle ? est égal à 60°. Pour résoudre ce problème, on sait que la longueur des segments OA et AB est de 20 cm, et la loi de changement d'angle est ? est déterminé par l’expression ?=3t. La réponse au problème est -1,8.

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Problème 7.4.4 de la collection de Kepe O.?. fait référence à la section de mécanique et consiste à déterminer l'accélération d'un point à un moment où l'angle est de 60°. La solution à ce problème est présentée sous une forme accessible et compréhensible, ce qui facilite la compréhension de sa solution.

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Solution au problème 7.4.4 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer l'accélération du point H à l'instant où l'angle entre les droites OA et HB est égal à 60 degrés, à condition que la longueur des segments OA et AB soit égale à 20 cm, et la loi de changement de l'angle est donné par la formule ? = 3t.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser la formule de l'accélération radiale, qui s'exprime par la vitesse linéaire et le rayon de courbure de la trajectoire du point. Dans ce cas, la trajectoire du point H est un cercle de centre au point O et de rayon 20 cm.

Pour déterminer la vitesse linéaire du point H, il est nécessaire d'utiliser la formule de la vitesse d'un point sur un cercle, qui s'exprime par le rayon du cercle et la vitesse angulaire. La vitesse angulaire, quant à elle, est déterminée par la loi du changement d’angle.

Ainsi, il faut trouver la vitesse angulaire du point H à l'instant t = 20/3 s, lorsque l'angle entre les droites OA et HB est égal à 60 degrés. Pour ce faire, nous substituons la valeur de t dans la formule de la loi de changement d'angle : ?=3t, nous obtenons ?=60 degrés.

Ensuite, nous trouvons la vitesse linéaire du point H en utilisant la formule de la vitesse sur un cercle : v=wr, où w est la vitesse angulaire, r est le rayon du cercle, dans ce cas r=20 cm.

Vitesse angulaire en radians par seconde : w=3 degrés/s * pi/180 = pi/60 rad/s.

Vitesse linéaire du point H : v=(pi/60 rad/s) * (20 cm) = pi/3 cm/s.

Enfin, on trouve l'accélération radiale du point H en utilisant la formule de l'accélération radiale : a=v^2/r, où v est la vitesse linéaire, r est le rayon de courbure de la trajectoire.

Le rayon de courbure de la trajectoire est égal au rayon du cercle, soit 20 cm.

Accélération radiale du point H : a=(pi/3 cm/s)^2 / (20 cm) = pi/180 cm/s^2.

Ainsi, l'accélération du point H au moment où l'angle entre les droites OA et HB est égal à 60 degrés est égale à -1,8 cm/s^2 (arrondi à une décimale).

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