Lors de l'abaissement d'une charge de masse m = 4 kg, un cylindre de rayon R = 0,4 m tourne à l'aide d'un filetage. Le moment d'inertie du cylindre par rapport à l'axe de rotation est I = 0,2 kg • m2. Avec une vitesse de charge v = 2 m/s, il faut déterminer l'énergie cinétique du système de corps. La réponse au problème est 10,5.
La solution à ce problème peut commencer par calculer l'énergie cinétique de la charge, qui est égale à K = mv^2/2 = 4 * 2^2 / 2 = 8 J. Il faut ensuite déterminer l'énergie cinétique de la charge. cylindre qui tourne autour de son axe. L'énergie cinétique du cylindre est déterminée par la formule K = I * w^2 / 2, où w est la vitesse angulaire de rotation du cylindre. La vitesse angulaire est calculée à partir de la condition selon laquelle la vitesse linéaire au point de contact du filetage avec le cylindre est égale à la vitesse de la charge v. Ainsi, w = v / R. En substituant les valeurs dans la formule de l'énergie cinétique du cylindre, nous obtenons K = I * v^2 / (2 * R^2) = 0,2 * 2^2 / (2 * 0,4^ 2) = 2,5 J. Ainsi, l'énergie cinétique totale du système de corps au moment où la vitesse de la charge v = 2 m/s est égale à la somme des énergies cinétiques du la charge et le cylindre, c'est-à-dire K = 8 + 2,5 = 10,5 J.
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Le produit dans ce cas est la solution au problème 15.5.4 de la collection de Kepe O.?. La tâche consiste à déterminer l’énergie cinétique d’un système de corps à un moment où la vitesse de la charge est de 2 m/s. Les paramètres suivants sont donnés dans le problème : masse de la charge m = 4 kg, rayon du cylindre R = 0,4 m, moment d'inertie du cylindre par rapport à l'axe de rotation I = 0,2 kg • m2. On sait également que le poids s'abaisse et fait tourner le cylindre à l'aide d'un filetage.
Pour résoudre le problème, il est nécessaire d’utiliser les lois de conservation de l’énergie et du moment cinétique. Au stade initial, vous devez déterminer la vitesse angulaire du cylindre, qui sera égale à la vitesse de la charge divisée par le rayon du cylindre. L'énergie cinétique de la charge et du cylindre peut alors être déterminée à l'aide des formules appropriées. Leur somme sera l'énergie cinétique souhaitée du système de corps.
En fin de compte, après avoir résolu ce problème, nous obtenons la réponse 10.5.
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IDZ 6.1 – Option 1. Solutions Ryabushko A.P. - Найти производную для каждой из следующих функций (1-14)... ...