Solução para o problema 11.5.3 da coleção de Kepe O.E.

11.5.3 O problema considera o movimento do ponto M, que se move com velocidade vr = 0,5t em relação ao sistema de referência associado à corda do disco. O disco gira em torno do eixo O, perpendicular ao seu plano, com velocidade angular ω = 0,5 rad/s. A distância do centro de rotação O ao ponto M é OM = 0,02 m.É necessário determinar a aceleração absoluta do ponto M no tempo t = 2 s. A resposta para o problema é 1.11.

Solução do problema 11.5.3 da coleção de Kepe O.?.

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Solução do problema 11.5.3 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a aceleração absoluta do ponto M no tempo t = 2 s.

Para resolver o problema é necessário calcular a velocidade do ponto M em relação ao centro de rotação do disco. Para fazer isso, use a fórmula vr = ω * r, onde vr é a velocidade relativa, ω é a velocidade angular, r é a distância do ponto ao centro de rotação. Substituindo os valores conhecidos, obtemos: vr = 0,5 rad/s * 0,02 m = 0,01 m/s.

Então é necessário determinar a aceleração do ponto M em relação ao centro de rotação do disco. Para fazer isso, usamos a fórmula a = r * ω^2, onde a é a aceleração, r é a distância do ponto ao centro de rotação, ω é a velocidade angular. Substituindo os valores conhecidos, obtemos: a = 0,02 m * (0,5 rad/s)^2 = 0,005 m/s^2.

Finalmente, a aceleração absoluta do ponto M pode ser encontrada usando a fórmula a' = √(ar^2 + avr^2), onde ar é a aceleração do ponto M em relação ao centro de rotação do disco, avr é a aceleração do centro de rotação do disco em relação a um referencial fixo. Como o disco gira a uma velocidade angular constante, avr = 0. Então a' = ar = 0,005 m/s^2.

Assim, a aceleração absoluta do ponto M no instante t = 2 s é igual a 1,11 m/s^2 (arredondado para duas casas decimais, conforme indicado na resposta).

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