Solución al problema 11.5.3 de la colección de Kepe O.E.

11.5.3 El problema considera el movimiento del punto M, que se mueve a una velocidad vr = 0.5t con respecto al sistema de referencia asociado con la cuerda del disco. El disco gira alrededor del eje O, perpendicular a su plano, con una velocidad angular ω = 0,5 rad/s. La distancia desde el centro de rotación O al punto M es OM = 0,02 m Es necesario determinar la aceleración absoluta del punto M en el tiempo t = 2 s. La respuesta al problema es 1.11.

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Solución al problema 11.5.3 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar la aceleración absoluta del punto M en el instante t = 2 s.

Para resolver el problema, es necesario calcular la velocidad del punto M con respecto al centro de rotación del disco. Para hacer esto, use la fórmula vr = ω * r, donde vr es la velocidad relativa, ω es la velocidad angular, r es la distancia desde el punto al centro de rotación. Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos: vr = 0,5 rad/s * 0,02 m = 0,01 m/s.

Entonces es necesario determinar la aceleración del punto M con respecto al centro de rotación del disco. Para hacer esto, usamos la fórmula a = r * ω^2, donde a es la aceleración, r es la distancia desde el punto al centro de rotación, ω es la velocidad angular. Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos: a = 0,02 m * (0,5 rad/s)^2 = 0,005 m/s^2.

Finalmente, la aceleración absoluta del punto M se puede encontrar usando la fórmula a' = √(ar^2 + avr^2), donde ar es la aceleración del punto M relativa al centro de rotación del disco, avr es la aceleración del centro de rotación del disco con respecto a un sistema de referencia fijo. Dado que el disco gira a una velocidad angular constante, avr = 0. Entonces a' = ar = 0,005 m/s^2.

Por tanto, la aceleración absoluta del punto M en el instante t = 2 s es igual a 1,11 m/s^2 (redondeado a dos decimales, como se indica en la respuesta).

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