Solution au problème 11.5.3 de la collection Kepe O.E.

11.5.3 Le problème considère le mouvement du point M, qui se déplace à une vitesse vr = 0,5t par rapport au système de référence associé à la corde du disque. Le disque tourne autour de l'axe O, perpendiculairement à son plan, avec une vitesse angulaire ω = 0,5 rad/s. La distance du centre de rotation O au point M est OM = 0,02 m. Il faut déterminer l'accélération absolue du point M au temps t = 2 s. La réponse au problème est 1.11.

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Solution au problème 11.5.3 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer l’accélération absolue du point M à l’instant t = 2 s.

Pour résoudre le problème, il faut calculer la vitesse du point M par rapport au centre de rotation du disque. Pour ce faire, utilisez la formule vr = ω * r, où vr est la vitesse relative, ω est la vitesse angulaire, r est la distance du point au centre de rotation. En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons : vr = 0,5 rad/s * 0,02 m = 0,01 m/s.

Il faut ensuite déterminer l'accélération du point M par rapport au centre de rotation du disque. Pour ce faire, nous utilisons la formule a = r * ω^2, où a est l'accélération, r est la distance du point au centre de rotation, ω est la vitesse angulaire. En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons : a = 0,02 m * (0,5 rad/s)^2 = 0,005 m/s^2.

Enfin, l'accélération absolue du point M peut être trouvée à l'aide de la formule a' = √(ar^2 + avr^2), où ar est l'accélération du point M par rapport au centre de rotation du disque, avr est l'accélération du centre de rotation du disque par rapport à un repère fixe. Puisque le disque tourne à une vitesse angulaire constante, avr = 0. Alors a' = ar = 0,005 m/s^2.

Ainsi, l'accélération absolue du point M au temps t = 2 s est égale à 1,11 m/s^2 (arrondie à deux décimales, comme indiqué dans la réponse).


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Informations Complémentaires

Notation: 4.1
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