Soluzione al problema 11.5.3 dalla collezione di Kepe O.E.

11.5.3 Il problema considera il moto del punto M, che si muove con una velocità vr = 0.5t rispetto al sistema di riferimento associato alla corda del disco. Il disco ruota attorno all'asse O, perpendicolare al suo piano, con una velocità angolare ω = 0,5 rad/s. La distanza dal centro di rotazione O al punto M è OM = 0,02 m È necessario determinare l'accelerazione assoluta del punto M al tempo t = 2 s. La risposta al problema è 1.11.

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Soluzione al problema 11.5.3 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'accelerazione assoluta del punto M al tempo t = 2 s.

Per risolvere il problema è necessario calcolare la velocità del punto M rispetto al centro di rotazione del disco. Per fare ciò, usa la formula vr = ω * r, dove vr è la velocità relativa, ω è la velocità angolare, r è la distanza dal punto al centro di rotazione. Sostituendo i valori noti otteniamo: vr = 0,5 rad/s * 0,02 m = 0,01 m/s.

Quindi è necessario determinare l'accelerazione del punto M rispetto al centro di rotazione del disco. Per fare ciò usiamo la formula a = r * ω^2, dove a è l'accelerazione, r è la distanza dal punto al centro di rotazione, ω è la velocità angolare. Sostituendo i valori noti otteniamo: a = 0,02 m * (0,5 rad/s)^2 = 0,005 m/s^2.

Infine, l'accelerazione assoluta del punto M può essere trovata utilizzando la formula a' = √(ar^2 + avr^2), dove ar è l'accelerazione del punto M rispetto al centro di rotazione del disco, avr è l'accelerazione del centro di rotazione del disco rispetto ad un sistema di riferimento fisso. Poiché il disco ruota a velocità angolare costante, avr = 0. Quindi a' = ar = 0,005 m/s^2.

Pertanto, l'accelerazione assoluta del punto M al tempo t = 2 s è pari a 1,11 m/s^2 (arrotondata alla seconda cifra decimale, come indicato nella risposta).

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