Solução D1-30 (Figura D1.3 condição 0 SM Targ 1989)

O problema D1-30 (mostrado na Figura D1.3 na condição 0 S.M. Targ, 1989) é que uma carga de massa m, tendo recebido uma velocidade inicial v0 no ponto A, se move em um tubo curvo ABC, que está localizado no plano vertical . As seções do tubo são inclinadas ou uma é horizontal e a outra é inclinada (Figuras D1.0 - D1.9 e Tabela D1). No ponto AB, além da força da gravidade, a carga é influenciada por uma força constante Q (sua direção é mostrada nas figuras) e uma força de resistência do meio R, dependendo da velocidade v da carga (dirigido contra o movimento). Na seção AB, o atrito da carga no tubo pode ser desprezado. No ponto B, a carga se desloca para o trecho BC do tubo sem alterar sua velocidade, onde, além da força da gravidade, é influenciada pela força de atrito (coeficiente de atrito da carga no tubo f = 0,2) e a força variável F, cuja projeção Fx no eixo x é dada na tabela . A carga pode ser considerada como um ponto material. Sabe-se que a distância AB é igual a l ou o tempo t1 de movimentação da carga do ponto A ao ponto B. É necessário determinar a lei do movimento da carga no trecho BC, ou seja, x = f (t), onde x = BD.

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Este produto é uma solução para o problema D1-30 do livro de S.M. Targa, lançado em 1989. Neste problema consideramos o movimento de uma massa m, que recebe uma velocidade inicial v0 no ponto A e se move em um tubo curvo ABC. O problema pressupõe a presença de seções de tubo com diferentes ângulos de inclinação, sobre as quais diferentes forças atuam sobre a carga.

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Solução para o problema D1-30 do livro de S.M. Targa consiste em determinar a lei de movimento da carga na seção BC do tubo, ou seja, x = f(t), onde x = BD. Para resolver o problema, é necessário calcular as forças que atuam sobre a carga no ponto BC e utilizar a equação de movimento do ponto material.

Na seção BC, uma carga de massa m está sujeita a uma força de atrito direcionada opostamente ao movimento e igual a fN, onde N é a força normal, e uma força variável F, cuja projeção Fx no eixo x é dada na mesa. A força de atrito é 0,2N, onde f é o coeficiente de atrito da carga no tubo. A força normal N é igual à soma das forças que atuam perpendicularmente à superfície do tubo, ou seja, N = mg + Q - R, onde m é a massa da carga, g é a aceleração da gravidade, Q é a força constante que atua sobre a carga no ponto B, R é a força de resistência ambiente dependendo da velocidade da carga.

Considerando que na seção BC a carga se move com velocidade constante, podemos escrever a equação para o movimento da carga em projeção no eixo x: Fx - fN = 0. Substituindo a expressão por N, obtemos a equação: Fx - f(mg + Q - R) = 0.

A seguir, usando a tabela de valores Fx e a equação de movimento, é possível determinar o valor da velocidade da carga na seção da aeronave em função do tempo t. A solução do problema é apresentada em um belo design html que preserva sua estrutura, o que facilita o estudo e a compreensão da solução.

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A solução D1-30 é um problema de física que descreve o movimento de uma carga de massa m, que, tendo recebido uma velocidade inicial v0 no ponto A, se move em um tubo curvo ABC localizado em um plano vertical. Na seção AB, além da força da gravidade, a carga é influenciada por uma força constante Q e uma força de resistência do meio R, que depende da velocidade da carga. No ponto B, a carga se desloca para o trecho BC do tubo, onde, além da força da gravidade, é influenciada pela força de atrito e pela força variável F. Considerando a carga como um ponto material e conhecendo a distância AB = l ou o tempo t1 de movimentação da carga do ponto A ao ponto B, a tarefa é encontrar a lei do movimento da carga na seção da aeronave, ou seja, x = f(t), onde x = BD. O coeficiente de atrito entre a carga e o tubo é f = 0,2. O problema pode ser resolvido usando as leis de Newton e as equações de movimento de um ponto material.

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