Solution D1-30 (Figure D1.3 condition 0 S.M. Targ 1989)

Le problème D1-30 (représenté sur la figure D1.3 dans la condition 0 S.M. Targ, 1989) est qu'une charge de masse m, ayant reçu une vitesse initiale v0 au point A, se déplace dans un tuyau courbe ABC, situé dans le plan vertical. . Les sections de tuyaux sont soit toutes deux inclinées, soit l'une est horizontale et l'autre est inclinée (Figures D1.0 à D1.9 et Tableau D1). Au point AB, en plus de la force de gravité, la charge est soumise à l'action d'une force constante Q (sa direction est indiquée sur les figures) et d'une force de résistance du milieu R, dépendant de la vitesse v de la charge (dirigée contre le mouvement). Dans la section AB, le frottement de la charge sur le tuyau peut être négligé. Au point B, la charge se déplace vers la section BC du tuyau sans changer de vitesse, où, en plus de la force de gravité, elle est sollicitée par la force de frottement (coefficient de frottement de la charge sur le tuyau f = 0,2) et la force variable F dont la projection Fx sur l'axe des x est donnée dans le tableau . La charge peut être considérée comme un point matériel. On sait que la distance AB est égale à l ou au temps t1 de déplacement de la charge du point A au point B. Il faut déterminer la loi de déplacement de la charge sur la section BC, c'est-à-dire x = f (t), où x = BD.

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Ce produit est une solution au problème D1-30 du livre de S.M. Targa, sorti en 1989. Dans ce problème, nous considérons le mouvement d’une masse m, qui reçoit une vitesse initiale v0 au point A et se déplace dans un tuyau courbe ABC. Le problème suppose la présence de sections de tuyaux avec différents angles d'inclinaison, sur lesquelles différentes forces agissent sur la charge.

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Solution au problème D1-30 du livre de S.M. Targa consiste à déterminer la loi de déplacement de la charge sur la section BC du tuyau, c'est-à-dire x = f(t), où x = BD. Pour résoudre le problème, il faut calculer les forces agissant sur la charge au point BC et utiliser l'équation du mouvement du point matériel.

Dans la section BC, une charge de masse m est soumise à une force de frottement dirigée à l'opposé du mouvement et égale à fN, où N est la force normale, et une force variable F dont la projection Fx sur l'axe x est donnée dans la table. La force de frottement est de 0,2N, où f est le coefficient de frottement de la charge sur le tuyau. La force normale N est égale à la somme des forces agissant perpendiculairement à la surface du tuyau, c'est-à-dire N = mg + Q - R, où m est la masse de la charge, g est l'accélération de la gravité, Q est la force constante agissant sur la charge au point B, R est l'environnement de force de résistance en fonction de la vitesse de la charge.

Considérant que dans la section BC la charge se déplace à vitesse constante, on peut écrire l'équation du mouvement de la charge en projection sur l'axe des x : Fx - fN = 0. En substituant l'expression pour N, on obtient l'équation : Fx - f(mg + Q - R) = 0.

Ensuite, à l'aide du tableau des valeurs Fx et de l'équation du mouvement, vous pouvez déterminer la valeur de la vitesse de la charge sur la section de l'avion en fonction du temps t. La solution au problème est présentée dans un beau design HTML qui préserve sa structure, ce qui facilite l'étude et la compréhension de la solution.

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La solution D1-30 est un problème de physique qui décrit le mouvement d'une charge de masse m qui, après avoir reçu une vitesse initiale v0 au point A, se déplace dans un tuyau courbe ABC situé dans un plan vertical. Dans la section AB, en plus de la force de gravité, la charge est soumise à une force constante Q et à une force de résistance du milieu R, qui dépend de la vitesse de la charge. Au point B, la charge se déplace vers la section BC du tuyau, où, en plus de la force de gravité, elle est sollicitée par la force de frottement et la force variable F. Considérant la charge comme un point matériel et connaissant la distance AB = l ou le temps t1 de mouvement de la charge du point A au point B, la tâche est de trouver la loi du mouvement du fret dans la section de l'avion, c'est-à-dire x = f(t), où x = BD. Le coefficient de frottement entre la charge et le tuyau est f = 0,2. Le problème peut être résolu en utilisant les lois de Newton et les équations du mouvement d'un point matériel.

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