Solución D1-30 (Figura D1.3 condición 0 S.M. Targ 1989)

El problema D1-30 (que se muestra en la Figura D1.3 en la condición 0 S.M. Targ, 1989) es que una carga de masa m, habiendo recibido una velocidad inicial v0 en el punto A, se mueve en una tubería curva ABC, que se encuentra en el plano vertical. . Las secciones de tubería están inclinadas o una es horizontal y la otra está inclinada (Figuras D1.0 - D1.9 y Tabla D1). En el punto AB, además de la fuerza de gravedad, sobre la carga actúan una fuerza constante Q (su dirección se muestra en las figuras) y una fuerza de resistencia del medio R, dependiendo de la velocidad v de la carga (dirigida contra el movimiento). En la sección AB, se puede despreciar la fricción de la carga sobre la tubería. En el punto B, la carga se desplaza hasta la sección BC de la tubería sin cambiar su velocidad, donde, además de la fuerza de gravedad, actúa sobre ella la fuerza de fricción (coeficiente de fricción de la carga sobre la tubería f = 0,2) y la fuerza variable F, cuya proyección Fx sobre el eje x se da en la tabla . La carga puede considerarse como un punto material. Se sabe que la distancia AB es igual a l o el tiempo t1 de movimiento de la carga desde el punto A al punto B. Es necesario determinar la ley del movimiento de la carga en la sección BC, es decir, x = f (t), donde x = BD.

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Este producto es una solución al problema D1-30 del libro de S.M. Targa, lanzado en 1989. En este problema, consideramos el movimiento de una masa m, que recibe una velocidad inicial v0 en el punto A y se mueve en un tubo curvo ABC. El problema supone la presencia de tramos de tubería con diferentes ángulos de inclinación, sobre los cuales actúan diferentes fuerzas sobre la carga.

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Solución al problema D1-30 del libro de S.M. Targa consiste en determinar la ley de movimiento de la carga en la sección BC de la tubería, es decir, x = f(t), donde x = BD. Para resolver el problema, es necesario calcular las fuerzas que actúan sobre la carga en el punto BC y utilizar la ecuación de movimiento del punto material.

En la sección BC, una carga de masa m está sometida a una fuerza de fricción dirigida opuesta al movimiento e igual a fN, donde N es la fuerza normal, y a una fuerza variable F, cuya proyección Fx sobre el eje x está dada en la mesa. La fuerza de fricción es 0,2 N, donde f es el coeficiente de fricción de la carga sobre la tubería. La fuerza normal N es igual a la suma de las fuerzas que actúan perpendicularmente a la superficie de la tubería, es decir, N = mg + Q - R, donde m es la masa de la carga, g es la aceleración de la gravedad, Q es la fuerza constante que actúa sobre la carga en el punto B, R es la fuerza de resistencia ambiental dependiendo de la velocidad de la carga.

Considerando que en la sección BC la carga se mueve a velocidad constante, podemos escribir la ecuación para el movimiento de la carga en proyección sobre el eje x: Fx - fN = 0. Sustituyendo la expresión por N, obtenemos la ecuación: Fx - f(mg + Q - R) = 0.

A continuación, utilizando la tabla de valores Fx y la ecuación de movimiento, se puede determinar el valor de la velocidad de la carga en la sección del avión en función del tiempo t. La solución al problema se presenta en un hermoso diseño html que preserva su estructura, lo que facilita el estudio y la comprensión de la solución.

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La solución D1-30 es un problema de física que describe el movimiento de una carga de masa m, que, habiendo recibido una velocidad inicial v0 en el punto A, se mueve en una tubería curva ABC ubicada en un plano vertical. En la sección AB, además de la fuerza de gravedad, sobre la carga actúan una fuerza constante Q y una fuerza de resistencia del medio R, que depende de la velocidad de la carga. En el punto B, la carga se desplaza hasta el tramo BC de la tubería, donde, además de la fuerza de gravedad, actúan sobre ella la fuerza de fricción y la fuerza variable F. Considerando la carga como un punto material y conociendo la distancia AB = l o el tiempo t1 de movimiento de la carga desde el punto A al punto B, la tarea es encontrar la ley del movimiento de la carga en la sección del avión, es decir, x = f(t), donde x = BD. El coeficiente de fricción entre la carga y la tubería es f = 0,2. El problema se puede resolver utilizando las leyes de Newton y las ecuaciones de movimiento de un punto material.

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