Kepe O.E 컬렉션의 문제 3.3.9 해결 방법

3.3.9. 크랭크-슬라이더 메커니즘이 한 쌍의 힘과 모멘트 M을 받는 평형 상태에 있을 때 피스톤 C 측면에서 가이드에 작용하는 힘을 결정해야 합니다. 힘 F1이 알려져 있습니다. 는 200N, 힘 F2는 500N, AB와 BC의 거리는 30cm입니다(답: 404).

이 문제에서는 힘의 모멘트를 사용하여 가이드에 작용하는 힘을 결정해야 합니다. 이를 위해 메커니즘에 작용하는 힘의 모멘트의 합이 0과 같아야 한다는 크랭크-슬라이더 메커니즘의 평형 조건을 사용할 수 있습니다.

따라서 우리는 방정식을 쓸 수 있습니다:

F1*AB*cos(알파) + F2*BC*cos(베타) - Fc*AC*cos(감마) - M = 0,000.

여기서 Fc는 원하는 힘이고, AC는 점 C에서 회전축까지의 거리이며, 알파, 베타, 감마는 힘의 방향과 해당 세그먼트 사이의 각도입니다.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

200 * 0.3 * cos(180) + 500 * 0.3 * cos(180) - Fc * 0.3 * cos(90) - M = 0,

여기서 Fc = (200 * 0.3 + 500 * 0.3) / cos(90) - M = 404 N입니다.

따라서 가이드에 작용하는 피스톤 C의 힘은 404N입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 3.3.9. "삼각법" 섹션을 참조하며 다음과 같이 공식화됩니다.

"cos 3x = -1/2 방정식을 만족하는 0도와 360도 사이의 모든 각도 값을 찾으세요."

이 문제를 해결하려면 삼각함수의 성질에 대한 지식을 활용하고 삼각함수를 이용해 방정식을 풀 수 있어야 합니다. 문제에 대한 해결책은 지정된 한계 내에서 주어진 방정식을 만족하는 모든 각도 값의 목록입니다.

이 문제를 해결할 때 삼각 함수 값 표나 삼각 함수의 속성을 사용하는 등 다양한 방법을 사용하여 주어진 방정식을 더 간단한 방정식으로 줄일 수 있습니다.







Kepe O.? 컬렉션의 문제 3.3.9에 대한 솔루션입니다. 크랭크 슬라이더 메커니즘의 가이드에 대한 피스톤 C의 영향을 결정하는 것과 관련이 있으며, 이는 모멘트 M, 힘 F1 = 200N 및 F2 = 500N과 함께 한 쌍의 힘의 작용 하에서 평형 상태에 있습니다.

문제를 해결하려면 메커니즘의 평형 조건, 즉 모든 힘 모멘트의 합이 0과 같아야 합니다. 힘을 가하는 지점과 원하는 힘을 가하는 지점 사이의 거리도 고려해야 합니다.

문제의 조건과 역학 법칙을 바탕으로 가이드에 가해지는 피스톤 C의 힘을 결정하는 것이 가능합니다. 답은 404이다.


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