Soluzione del problema 3.3.9 dalla collezione di Kepe O.E.

3.3.9. Quando il meccanismo manovella-cursore è in equilibrio, sottoposto ad una coppia di forze e ad un momento M, è necessario determinare la forza che agisce sulla guida dal lato del pistone C. È noto che la forza F1 è pari a 200 N, la forza F2 è pari a 500 N, e le distanze AB e BC sono pari a 30 cm (Risposta: 404).

In questo problema è necessario utilizzare i momenti delle forze per determinare la forza che agisce sulla guida. Per fare ciò, è possibile utilizzare la condizione di equilibrio del meccanismo a manovella-cursore, in cui si afferma che la somma dei momenti delle forze che agiscono sul meccanismo deve essere uguale a zero.

Possiamo quindi scrivere l’equazione:

F1*AB*cos(alfa) + F2*BC*cos(beta) - Fc*AC*cos(gamma) - M = 0.000.

dove Fc è la forza desiderata, AC è la distanza dal punto C all'asse di rotazione e alfa, beta e gamma sono gli angoli tra le direzioni delle forze e i segmenti corrispondenti.

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

200 * 0,3 * cos(180) + 500 * 0,3 * cos(180) - Fc * 0,3 * cos(90) - M = 0,

da dove Fc = (200 * 0,3 + 500 * 0,3) / cos(90) - M = 404 N.

Pertanto la forza del pistone C sulla guida è 404 N.

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Problema 3.3.9 dalla collezione di Kepe O.?. si riferisce alla sezione "Trigonometria" ed è così formulato:

"Trova tutti i valori degli angoli compresi tra 0 e 360 ​​gradi che soddisfano l'equazione cos 3x = -1/2."

Per risolvere questo problema, è necessario utilizzare la conoscenza delle proprietà delle funzioni trigonometriche ed essere in grado di risolvere equazioni con funzioni trigonometriche. La soluzione al problema sarà un elenco di tutti i valori angolari che soddisfano l'equazione data entro i limiti specificati.

Quando si risolve questo problema, è possibile utilizzare vari metodi, ad esempio utilizzando una tabella di valori di funzioni trigonometriche o proprietà di funzioni trigonometriche, per ridurre l'equazione data a equazioni più semplici.

Soluzione al problema 3.3.9 dalla collezione di Kepe O.?. è associato alla determinazione della forza di influenza del pistone C sulla guida del meccanismo manovella-cursore, che è in equilibrio sotto l'azione di una coppia di forze con un momento M, forze F1 = 200 N e F2 = 500 N.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la condizione di equilibrio del meccanismo, ovvero la somma di tutti i momenti di forza deve essere uguale a zero. È inoltre necessario tenere conto delle distanze tra i punti di applicazione delle forze e il punto di applicazione della forza desiderata.

In base alle condizioni del problema e applicando le leggi della meccanica è possibile determinare la forza del pistone C sulla guida. La risposta è 404.

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