Solution du problème 3.3.9 de la collection Kepe O.E.

3.3.9. Lorsque le mécanisme manivelle-curseur est en équilibre, qui est soumis à une paire de forces et à un moment M, il est nécessaire de déterminer la force qui agit sur le guide du côté du piston C. On sait que la force F1 est égale à 200 N, la force F2 est égale à 500 N et les distances AB et BC sont égales à 30 cm (Réponse : 404).

Dans ce problème, vous devez utiliser les moments de forces pour déterminer la force qui agit sur le guide. Pour ce faire, vous pouvez utiliser la condition d'équilibre du mécanisme manivelle-curseur, qui stipule que la somme des moments de forces agissant sur le mécanisme doit être égale à zéro.

Ainsi, on peut écrire l'équation :

F1*AB*cos(alpha) + F2*BC*cos(bêta) - Fc*AC*cos(gamma) - M = 0,000.

où Fc est la force souhaitée, AC est la distance du point C à l'axe de rotation, et alpha, bêta et gamma sont les angles entre les directions des forces et les segments correspondants.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

200 * 0,3 * cos(180) + 500 * 0,3 * cos(180) - Fc * 0,3 * cos(90) - M = 0,

d'où Fc = (200 * 0,3 + 500 * 0,3) / cos(90) - M = 404 N.

Ainsi, la force du piston C sur le guide est de 404 N.

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Problème 3.3.9 de la collection de Kepe O.?. fait référence à la section « Trigonométrie » et est formulée comme suit :

"Trouvez toutes les valeurs d'angle comprises entre 0 et 360 degrés qui satisfont à l'équation cos 3x = -1/2."

Pour résoudre ce problème, vous devez utiliser vos connaissances sur les propriétés des fonctions trigonométriques et être capable de résoudre des équations avec des fonctions trigonométriques. La solution au problème sera une liste de toutes les valeurs d'angle qui satisfont à l'équation donnée dans les limites spécifiées.

Lors de la résolution de ce problème, vous pouvez utiliser diverses méthodes, telles que l'utilisation d'un tableau des valeurs des fonctions trigonométriques ou des propriétés des fonctions trigonométriques, pour réduire l'équation donnée à des équations plus simples.

Solution au problème 3.3.9 de la collection Kepe O.?. est associé à la détermination de la force d'influence du piston C sur le guide du mécanisme manivelle-curseur, qui est en équilibre sous l'action d'un couple de forces avec un moment M, forces F1 = 200N et F2 = 500N.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser la condition d'équilibre du mécanisme, à savoir que la somme de tous les moments de forces doit être égale à zéro. Il faut également prendre en compte les distances entre les points d'application des forces et le point d'application de la force souhaitée.

A partir des conditions du problème et en appliquant les lois de la mécanique, il est possible de déterminer la force du piston C sur le guide. La réponse est 404.

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