Lösung des Problems 3.3.9 aus der Sammlung von Kepe O.E.

3.3.9. Befindet sich der Kurbelschiebermechanismus im Gleichgewicht, der einem Kräftepaar und einem Moment M ausgesetzt ist, muss die Kraft bestimmt werden, die von der Seite des Kolbens C auf die Führung wirkt. Es ist bekannt, dass die Kraft F1 beträgt 200 N, die Kraft F2 beträgt 500 N und die Abstände AB und BC betragen 30 cm. (Antwort: 404).

Bei diesem Problem müssen Sie Kraftmomente verwenden, um die Kraft zu bestimmen, die auf die Führung wirkt. Dazu können Sie die Gleichgewichtsbedingung des Kurbel-Schieber-Mechanismus nutzen, die besagt, dass die Summe der auf den Mechanismus wirkenden Kräftemomente gleich Null sein muss.

Somit können wir die Gleichung schreiben:

F1*AB*cos(alpha) + F2*BC*cos(beta) - Fc*AC*cos(gamma) - M = 0,000.

Dabei ist Fc die gewünschte Kraft, AC der Abstand vom Punkt C zur Rotationsachse und Alpha, Beta und Gamma die Winkel zwischen den Richtungen der Kräfte und den entsprechenden Segmenten.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

200 * 0,3 * cos(180) + 500 * 0,3 * cos(180) - Fc * 0,3 * cos(90) - M = 0,

woraus Fc = (200 * 0,3 + 500 * 0,3) / cos(90) - M = 404 N.

Somit beträgt die Kraft des Kolbens C auf die Führung 404 N.

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Aufgabe 3.3.9 aus der Sammlung von Kepe O.?. bezieht sich auf den Abschnitt „Trigonometrie“ und ist wie folgt formuliert:

„Finden Sie alle Winkelwerte zwischen 0 und 360 Grad, die die Gleichung cos 3x = -1/2 erfüllen.“

Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie Kenntnisse über die Eigenschaften trigonometrischer Funktionen nutzen und in der Lage sein, Gleichungen mit trigonometrischen Funktionen zu lösen. Die Lösung des Problems besteht darin, alle Winkelwerte aufzulisten, die die gegebene Gleichung innerhalb der angegebenen Grenzen erfüllen.

Bei der Lösung dieses Problems können Sie verschiedene Methoden anwenden, beispielsweise die Verwendung einer Wertetabelle trigonometrischer Funktionen oder Eigenschaften trigonometrischer Funktionen, um die gegebene Gleichung auf einfachere Gleichungen zu reduzieren.

Lösung zu Aufgabe 3.3.9 aus der Sammlung von Kepe O.?. hängt mit der Bestimmung der Einflusskraft des Kolbens C auf die Führung des Kurbelschiebermechanismus zusammen, die unter der Wirkung eines Kräftepaares mit einem Moment M im Gleichgewicht steht, Kräfte F1 = 200 N und F2 = 500 N.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gleichgewichtsbedingung des Mechanismus zu nutzen, nämlich dass die Summe aller Kräftemomente gleich Null sein muss. Es müssen auch die Abstände zwischen den Angriffspunkten der Kräfte und dem Angriffspunkt der gewünschten Kraft berücksichtigt werden.

Basierend auf den Problembedingungen und unter Anwendung der Gesetze der Mechanik ist es möglich, die Kraft des Kolbens C auf die Führung zu bestimmen. Die Antwort ist 404.

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