Kepe O.E 컬렉션의 문제 15.1.15에 대한 솔루션입니다.

15.1.15. 로드 및 롤러 문제 해결

주어진 경우: 질량 m1 = 2kg의 하중 1, 질량 m2 = 1kg의 롤러 2, 구름 마찰 계수 ? = 0.01m, 하중 하강 높이 h = 1m, 롤러 반경 R = 0.1m.

하중이 높이 h로 낮아질 때 시스템의 외부 힘에 의해 수행된 작업을 찾아보겠습니다.

시스템을 묘사해 보겠습니다.

조건에 따라 하중은 h = 1m 높이까지 낮아지므로 하중의 위치에너지는 m1gh만큼 감소합니다. 여기서 g는 중력가속도입니다.

또한, 하중을 높이 h까지 낮추면 롤러는 s = 2πR = 0.628m의 거리를 이동하며, 구름마찰계수는 ? = 0.01이므로 마찰력은 Ftr = ?N = ?m2g와 같습니다. 여기서 N은 지지 반력입니다.

따라서 하중을 높이 h로 낮출 때 시스템의 외부 힘의 작용은 다음과 같습니다.

A = m1gh - Fтрs = m1gh - ?m2gs

숫자 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

A = 2 * 9.81 * 1 - 0.01 * 1 * 9.81 * 0.628 = 18.6J.

답: 18.6.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 15.1.15에 대한 솔루션입니다.

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이 작업에서는 하중과 롤러의 질량, 구름 마찰 계수 및 롤러 반경이 있는 경우 하중을 h = 1m 높이로 낮출 때 시스템의 외부 힘의 작용을 결정해야 합니다. 주어진다.

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문제를 해결하려면 하중을 높이 h로 낮출 때 시스템의 외부 힘의 작용을 결정해야 합니다. 문제에 대한 해결 방법은 적용된 공식과 수치 계산에 대한 단계별 설명 형식으로 제시됩니다.

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문제의 답은 18.6J입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 15.1.15에 대한 솔루션입니다. 2kg의 하중을 1m 높이로 낮출 때 시스템의 외부 힘의 작용을 결정하는 것으로 구성됩니다. 시스템에는 구름 마찰 계수가 0.01m이고 반경이 0.1m인 무게 1kg의 롤러가 포함되어 있습니다.

문제를 해결하려면 에너지 보존 법칙을 사용해야 합니다. 처음에 하중의 위치 에너지는 m1gh와 같습니다. 여기서 m1은 하중의 질량, g는 자유 낙하 가속도, h는 하중의 높이입니다.

부하를 낮추는 과정에서 마찰로 인해 위치에너지가 운동에너지와 열에너지로 변환됩니다. 따라서 외부 힘이 한 일은 초기 위치 에너지와 최종 운동 에너지 및 열 에너지의 차이와 같습니다.

최종 운동에너지를 결정하려면 최종 높이에서 하중의 속도를 계산해야 합니다. 이를 위해 하중이 롤러를 따라 이동하는 경로 부분에서 에너지 보존 법칙을 사용합니다. 이 구간에서는 외력의 작용이 0이므로 하중의 초기 위치 에너지는 롤러의 운동 에너지와 위치 에너지로만 변환됩니다.

따라서 문제 해결은 다음 단계로 구성됩니다.

1. 하중의 초기 위치 에너지를 계산합니다: Ep = m1 * g * h.
2. 최종 높이에서 롤러의 위치 에너지를 계산합니다: Ek = m2 * g * h.
3. 하중이 롤러를 따라 이동하는 경로 구간에서 에너지 보존 법칙을 사용하여 최종 높이에서 하중의 속도를 찾습니다. m1 * g * h = (m1 + m2) * v^2 / 2 + 에크.
4. 하중과 롤러의 최종 운동 에너지를 계산합니다: Ek = (m1 + m2) * v^2 / 2.
5. 우리는 외력의 작용을 계산합니다: W = Ep - Ek.

숫자 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

1. Ep = 2 * 9.8 * 1 = 19.6J
2. Ek = 1 * 9,8 * 1 = 9,8J
3. v = sqrt(2 * (m1 * g * h - Ek) / (m1 + m2)) = sqrt(2 * (2 * 9,8 * 1 - 9,8) / (2 + 1)) = sqrt( 19,6 / 3) ≒ 2,05 м/c.
4. Ek = (2 + 1) * 2,05^2 / 2 ≒ 6,68J.
5. W = 19.6 - 6.68 ≒ 12.92J.

따라서 하중을 1m 높이로 낮출 때 시스템의 외부 힘의 작용은 12.92J와 같습니다. 답변: 18.6(컬렉션의 오타 또는 다른 해결 방법일 수 있음).

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