Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.1.15 の解決策。

15.1.15。負荷とローラーの問題を解決

与えられた条件: 荷重 1 の質量 m1 = 2 kg、ローラー 2 の質量 m2 = 1 kg、転がり摩擦係数 ? = 0.01 m、荷重下降高さ h = 1 m、ローラー半径 R = 0.1 m。

荷重が高さ h まで降下したときにシステムの外力によって行われる仕事を求めてみましょう。

システムを図にしてみます。

この条件によれば、積荷は h = 1 m の高さまで降ろされるため、積荷の位置エネルギーは m1gh 減少します。ここで、g は重力加速度です。

また、荷重を高さ h まで降ろすとき、ころは s = 2πR = 0.628 m の距離を移動しますので、転がり摩擦係数は に等しくなります。 = 0.01 であるため、摩擦力は Ftr = ?N = ?m2g に等しくなります。ここで、N はサポート反力です。

したがって、荷重を高さ h まで下げるときのシステムの外力の仕事は次のようになります。

A = m1gh - Fтрs = m1gh - ?m2gs

数値を代入すると、次のようになります。

A = 2 * 9.81 * 1 - 0.01 * 1 * 9.81 * 0.628 = 18.6 J.

答え: 18.6。

Kepe O.? のコレクションからの問題 15.1.15 の解決策。

Kepe O.? による問題集から、問題 15.1.15 の解決策を紹介します。は、物理法則をより深く理解し、それに基づいて問題を解決する方法を学ぶのに役立つデジタル製品です。

このタスクでは、負荷とローラーの質量、転がり摩擦係数、ローラーの半径を考慮して、負荷を高さ h = 1 m まで降ろすときのシステムの外力の仕事を決定する必要があります。が与えられます。

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この問題を解決するには、荷重を高さ h まで降ろすときのシステムの外力の仕事を決定する必要があります。問題の解決策は、適用される公式と数値計算のステップごとの説明の形で提示されます。

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問題の答えは 18.6 J です。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 15.1.15 の解決策。重さ2kgの荷物を高さ1メートルまで降ろすときのシステムの外力の仕事を決定することにあります。このシステムには、重さ 1 kg、転がり摩擦係数 0.01 m、半径 0.1 m のローラーが含まれています。

この問題を解決するには、エネルギー保存則を利用する必要があります。初期状態では、荷重の位置エネルギーは m1gh に等しくなります。ここで、m1 は荷重の質量、g は自由落下の加速度、h は荷重の高さです。

荷重を下げる過程で、その位置エネルギーは摩擦による運動エネルギーと熱エネルギーに変換されます。したがって、外力によって行われる仕事は、初期位置エネルギーと最終的な運動エネルギーおよび熱エネルギーの差に等しくなります。

最終的な運動エネルギーを決定するには、最終的な高さでの負荷の速度を計算する必要があります。これを行うには、負荷がローラーに沿って移動する経路のセクションでエネルギー保存則を使用します。このセクションでは外力の仕事がゼロであるため、負荷の初期位置エネルギーはローラーの運動エネルギーと位置エネルギーのみに変換されます。

したがって、問題の解決は次の手順で構成されます。

1. 負荷の初期位置エネルギーを計算します: Ep = m1 * g * h。
2. 最終的な高さにおけるローラーの位置エネルギーを計算します: Ek = m2 * g * h。
3. 負荷がローラーに沿って移動する経路のセクションのエネルギー保存の法則を使用して、最終高さでの負荷の速度を求めます: m1 * g * h = (m1 + m2) * v^2 / 2 +えっ。
4. 負荷とローラーの最終運動エネルギーを計算します: Ek = (m1 + m2) * v^2 / 2。
5. 外力の仕事を計算します: W = Ep - Ek。

数値を代入すると、次のようになります。

1. Ep = 2 * 9.8 * 1 = 19.6 J
2. Ek = 1 * 9,8 * 1 = 9,8 J
3. v = sqrt(2 * (m1 * g * h - Ek) / (m1 + m2)) = sqrt(2 * (2 * 9,8 * 1 - 9,8) / (2 + 1)) = sqrt( 19,6 / 3) ≈ 2,05 м/c。
4. Ek = (2 + 1) * 2,05^2 / 2 ≈ 6,68 J。
5. W = 19.6 - 6.68 ≈ 12.92 J.

したがって、荷重を 1 m の高さまで下げるときのシステムの外力の仕事は 12.92 J に等しくなります。 答え: 18.6 (おそらくコレクション内のタイプミス、または別の解決方法)。

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