Λύση στο πρόβλημα 15.1.15 από τη συλλογή της Kepe O.E.

15.1.15. Επίλυση του προβλήματος ενός φορτίου και ενός κυλίνδρου

Δίνεται: φορτίο 1 με μάζα m1 = 2 kg, κύλινδρος 2 με μάζα m2 = 1 kg, συντελεστής τριβής κύλισης ? = 0,01 m, ύψος χαμηλώματος φορτίου h = 1 m, ακτίνα κυλίνδρου R = 0,1 m.

Ας βρούμε το έργο που κάνουν οι εξωτερικές δυνάμεις του συστήματος όταν το φορτίο χαμηλώσει σε ύψος h.

Ας απεικονίσουμε το σύστημα:

Σύμφωνα με την συνθήκη, το φορτίο χαμηλώνεται σε ύψος h = 1 m, οπότε η δυναμική ενέργεια του φορτίου μειώνεται κατά m1gh, όπου g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας.

Επίσης, όταν χαμηλώνουμε ένα φορτίο σε ύψος h, ο κύλινδρος διανύει απόσταση s = 2πR = 0,628 m. Ο συντελεστής τριβής κύλισης είναι ίσος με ? = 0,01, επομένως η δύναμη τριβής είναι ίση με Ftr = ?N = ?m2g, όπου N είναι η δύναμη αντίδρασης υποστήριξης.

Έτσι, το έργο των εξωτερικών δυνάμεων του συστήματος κατά τη μείωση του φορτίου σε ύψος h θα είναι ίσο με:

A = m1gh - Fтрs = m1gh - ?m2gs

Αντικαθιστώντας αριθμητικές τιμές, παίρνουμε:

A = 2 * 9,81 * 1 - 0,01 * 1 * 9,81 * 0,628 = 18,6 J.

Απάντηση: 18.6.

Λύση στο πρόβλημα 15.1.15 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Σας παρουσιάζουμε τη λύση στο πρόβλημα 15.1.15 από τη συλλογή προβλημάτων του Kepe O.?. είναι ένα ψηφιακό προϊόν που θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα τους φυσικούς νόμους και να μάθετε να επιλύετε προβλήματα βάσει αυτών.

Σε αυτήν την εργασία, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί το έργο των εξωτερικών δυνάμεων του συστήματος κατά τη μείωση ενός φορτίου σε ύψος h = 1 m, εάν οι μάζες του φορτίου και του κυλίνδρου, ο συντελεστής τριβής κύλισης και η ακτίνα του κυλίνδρου είναι δεδομένα.

Η λύση στο πρόβλημα παρουσιάζεται με τη μορφή λεπτομερούς περιγραφής με βήμα προς βήμα επεξήγηση των εφαρμοζόμενων τύπων και αριθμητικών υπολογισμών. Ο όμορφος σχεδιασμός σε μορφή html θα σας επιτρέψει να διαβάζετε εύκολα το υλικό σε οποιαδήποτε συσκευή.

Αγοράζοντας αυτό το ψηφιακό προϊόν, έχετε την ευκαιρία να κατακτήσετε εύκολα και γρήγορα το υλικό, να αυξήσετε το επίπεδο γνώσεών σας και να αντιμετωπίσετε με επιτυχία αυτήν και άλλες εργασίες από τη συλλογή του Kepe O.?.

Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε ένα χρήσιμο ψηφιακό προϊόν και να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στη φυσική!

Ψηφιακό προϊόν "Λύση στο πρόβλημα 15.1.15 από τη συλλογή του Kepe O.?." είναι μια λεπτομερής περιγραφή της λύσης στο πρόβλημα του φορτίου και του κυλίνδρου. Το πρόβλημα δίνει τις μάζες του φορτίου και του κυλίνδρου, τον συντελεστή τριβής κύλισης και την ακτίνα του κυλίνδρου, και υποδεικνύει επίσης το ύψος χαμηλώματος του φορτίου.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί το έργο των εξωτερικών δυνάμεων του συστήματος κατά τη μείωση του φορτίου σε ύψος h. Η λύση του προβλήματος παρουσιάζεται με τη μορφή επεξήγησης βήμα προς βήμα των εφαρμοζόμενων τύπων και αριθμητικών υπολογισμών.

Αγοράζοντας αυτό το ψηφιακό προϊόν, έχετε την ευκαιρία να κατακτήσετε εύκολα και γρήγορα το υλικό, να αυξήσετε το επίπεδο γνώσεών σας και να αντιμετωπίσετε με επιτυχία αυτήν και άλλες εργασίες από τη συλλογή του Kepe O.?. Ο όμορφος σχεδιασμός σε μορφή html θα σας επιτρέψει να διαβάζετε εύκολα το υλικό σε οποιαδήποτε συσκευή.

Η απάντηση στο πρόβλημα είναι 18,6 J.

***

Λύση στο πρόβλημα 15.1.15 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό του έργου των εξωτερικών δυνάμεων του συστήματος κατά τη μείωση ενός φορτίου βάρους 2 kg σε ύψος 1 μέτρου. Το σύστημα περιέχει έναν κύλινδρο βάρους 1 kg με συντελεστή τριβής κύλισης 0,01 m και ακτίνα 0,1 m.

Για να λυθεί το πρόβλημα είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας. Αρχικά, η δυναμική ενέργεια του φορτίου είναι ίση με m1gh, όπου m1 είναι η μάζα του φορτίου, g είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης, h το ύψος του φορτίου.

Κατά τη διαδικασία μείωσης ενός φορτίου, η δυναμική του ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική και θερμική ενέργεια λόγω τριβής. Έτσι, το έργο που γίνεται από τις εξωτερικές δυνάμεις είναι ίσο με τη διαφορά μεταξύ της αρχικής δυναμικής ενέργειας και της τελικής κινητικής και θερμικής ενέργειας.

Για τον προσδιορισμό της τελικής κινητικής ενέργειας, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η ταχύτητα του φορτίου στο τελικό ύψος. Για να γίνει αυτό, θα χρησιμοποιήσουμε το νόμο της διατήρησης της ενέργειας στο τμήμα της διαδρομής όπου το φορτίο κινείται κατά μήκος του κυλίνδρου. Δεδομένου ότι σε αυτό το τμήμα το έργο των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν, η αρχική δυναμική ενέργεια του φορτίου μετατρέπεται μόνο στην κινητική και δυναμική ενέργεια του κυλίνδρου.

Έτσι, η επίλυση του προβλήματος αποτελείται από τα ακόλουθα βήματα:

1. Υπολογίζουμε την αρχική δυναμική ενέργεια του φορτίου: Ep = m1 * g * h.
2. Υπολογίζουμε τη δυναμική ενέργεια του κυλίνδρου στο τελικό ύψος: Ek = m2 * g * h.
3. Βρίσκουμε την ταχύτητα του φορτίου στο τελικό ύψος χρησιμοποιώντας το νόμο της διατήρησης της ενέργειας στο τμήμα της διαδρομής όπου το φορτίο κινείται κατά μήκος του κυλίνδρου: m1 * g * h = (m1 + m2) * v^2 / 2 + Εκ.
4. Υπολογίζουμε την τελική κινητική ενέργεια του φορτίου και του κυλίνδρου: Ek = (m1 + m2) * v^2 / 2.
5. Υπολογίζουμε το έργο των εξωτερικών δυνάμεων: W = Ep - Ek.

Αντικαθιστώντας αριθμητικές τιμές, παίρνουμε:

1. Ep = 2 * 9,8 * 1 = 19,6 J
2. Εκ = 1 * 9,8 * 1 = 9,8 J
3. v = sqrt(2 * (m1 * g * h - Ek) / (m1 + m2)) = sqrt(2 * (2 * 9,8 * 1 - 9,8) / (2 + 1)) = sqrt( 19,6 / 3) ≈ 2,05 m/c.
4. Εκ = (2 + 1) * 2,05^2 / 2 ≈ 6,68 J.
5. W = 19,6 - 6,68 ≈ 12,92 J.

Έτσι, το έργο των εξωτερικών δυνάμεων του συστήματος κατά τη μείωση του φορτίου σε ύψος 1 m είναι ίσο με 12,92 J. Απάντηση: 18,6 (πιθανόν τυπογραφικό λάθος στη συλλογή, ή άλλη μέθοδος επίλυσης).

***

1. Πολύ βολική ψηφιακή μορφή - δεν χρειάζεται να κουβαλάτε μαζί σας βαριά βιβλία.
2. Επίλυση προβλημάτων από τη συλλογή της Kepe O.E. ψηφιακά είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να ελέγξετε το υλικό και να προετοιμαστείτε για τις εξετάσεις.
3. Γρήγορη πρόσβαση στην επίλυση ενός προβλήματος - δεν χρειάζεται να χάνετε χρόνο αναζητώντας τη σωστή σελίδα του βιβλίου.
4. Μπορείτε να εργαστείτε άνετα για την επίλυση ενός προβλήματος σε υπολογιστή ή tablet.
5. Η ψηφιακή μορφή σάς επιτρέπει να κάνετε γρήγορα και άνετα σημειώσεις και να επισημάνετε κείμενο.
6. Εξοικονομήστε χρόνο και χρήμα για την αγορά μιας έντυπης έκδοσης της συλλογής.
7. Η λύση ενός προβλήματος σε ψηφιακή μορφή μπορεί εύκολα να σταλεί ηλεκτρονικά σε φίλο ή δάσκαλο.
8. Η δυνατότητα γρήγορης αναζήτησης μέσω κειμένου είναι πολύ βολική εάν πρέπει να βρείτε μια συγκεκριμένη εργασία.
9. Η ψηφιακή μορφή σάς επιτρέπει να εργάζεστε με το υλικό ακόμη και χωρίς πρόσβαση στο Διαδίκτυο.
10. Βολική και συμπαγής μορφή για χρήση στο δρόμο ή ενώ ταξιδεύετε.
11. Λύση στο πρόβλημα 15.1.15 από τη συλλογή της Kepe O.E. αποδείχθηκε πολύ χρήσιμο για τους μαθησιακούς μου σκοπούς.
12. Απέκτησα άριστες πρακτικές γνώσεις λύνοντας το πρόβλημα 15.1.15 από τη συλλογή της Kepe O.E. χρησιμοποιώντας ψηφιακό προϊόν.
13. Ένα ψηφιακό προϊόν που περιέχει τη λύση του προβλήματος 15.1.15 από τη συλλογή του O.E. Kepe μου εξοικονόμησε πολύ χρόνο και κόπο.
14. Απέκτησα πρόσβαση σε ένα εξαιρετικό παράδειγμα λύσης του προβλήματος 15.1.15 από τη συλλογή της Kepe O.E. χάρη στο ψηφιακό προϊόν.
15. Ψηφιακό προϊόν με λύση στο πρόβλημα 15.1.15 από τη συλλογή της Kepe O.E. μου επέτρεψε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό και να βελτιώσω την ακαδημαϊκή μου επιτυχία.
16. Λύση στο πρόβλημα 15.1.15 από τη συλλογή της Kepe O.E. σε ψηφιακή μορφή αποδείχθηκε πολύ βολικό και προσβάσιμο.
17. Με εξέπληξε ευχάριστα η πληρότητα και η ακρίβεια της λύσης στο πρόβλημα 15.1.15 από τη συλλογή της Ο.Ε.Κεπέ. σε ένα ψηφιακό προϊόν.

Ιδιαιτερότητες:

Επίλυση προβλημάτων από τη συλλογή της Kepe O.E. σε ψηφιακή μορφή είναι πολύ βολικό και εξοικονομεί πολύ χρόνο.

Μια εξαιρετική ψηφιακή συλλογή εργασιών που θα σας βοηθήσουν να προετοιμαστείτε για εξετάσεις και τεστ.

Έχοντας αγοράσει την ψηφιακή έκδοση της συλλογής του Kepe O.E., δεν ανησυχώ πλέον μήπως χάσω το βιβλίο ή καταστρέψω τις σελίδες.

Συλλογή Kepe O.E. σε ηλεκτρονική μορφή σας επιτρέπει να βρείτε γρήγορα την επιθυμητή εργασία και να γυρίσετε σελίδες.

Εδώ και καιρό έψαχνα έναν βολικό τρόπο επίλυσης προβλημάτων από τη συλλογή της Kepe O.E. και το βρήκα σε ψηφιακή μορφή.

Ψηφιακή συλλογή της Kepe O.E. είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να προετοιμαστούν για εξετάσεις μαθηματικών.

Ένα μεγάλο συν της ψηφιακής έκδοσης της συλλογής από την Kepe O.E. - τη δυνατότητα γρήγορης αναζήτησης και μετάβασης στην επιθυμητή εργασία.