Lösung des Problems D1 Option 21 (D1-21) - Dievsky V.A.

Aufgabe D1-21 besteht darin, die anfängliche Bremsgeschwindigkeit und die Bremszeit eines Wagens zu bestimmen, der sich beim Bremsen entlang eines geraden horizontalen Streckenabschnitts bewegt, wenn der Bremsweg s = 17 m beträgt und die Größe der Bewegungswiderstandskraft gleich 0,3 ist vom Gewicht des Autos.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Körperdynamik zu nutzen. Aus der Gleichung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung:

s = (v^2 - u^2) / (2a),

Dabei ist s der Bremsweg, v die Endgeschwindigkeit (gleich Null), u die Anfangsgeschwindigkeit und a die Bremsbeschleunigung.

Aus der Bewegungswiderstandskraftgleichung:

F_resistance = k * m * g,

Dabei ist F_resistance die Kraft des Bewegungswiderstands, k der Luftwiderstandsbeiwert, m die Masse des Autos und g die Beschleunigung des freien Falls.

Die Bewegungswiderstandskraft beträgt 0,3 des Fahrzeuggewichts, also:

F_sopr = 0,3 * m * g.

Dann lässt sich die Bremsbeschleunigung wie folgt ausdrücken:

a = F_sopr / m = 0,3 * g.

Wenn wir diesen Beschleunigungswert in die Gleichung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung einsetzen, erhalten wir:

u = sqrt(2as) = ​​​​sqrt(2 * 0,3 * 9,81 * 17) ≈ 16,22 m/s.

Somit beträgt die anfängliche Bremsgeschwindigkeit des Autos etwa 16,22 m/s. Um die Stoppzeit zu ermitteln, können Sie die Gleichung verwenden:

t = (v - u) / a,

wobei v die Endgeschwindigkeit ist (gleich Null). Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

t = u / a = sqrt(2s / 0,3g) ≈ 5,39 Sek.

Somit beträgt die Zeit, die vergeht, bis das Auto anhält, etwa 5,39 Sekunden.

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Die Lösung für Problem D1 Option 21 (D1-21) ist ein pädagogisches und methodisches Material, das vom Autor Dievsky V.A. entwickelt wurde. zur Vorbereitung auf die Mathematikprüfung an Hochschulen. Dieses Material stellt eine detaillierte Lösung für Aufgabe D1 Option 21 dar, die in der Liste der Prüfungsaufgaben enthalten ist. Die Lösung dieses Problems enthält schrittweise Berechnungen und Erklärungen, die den Schülern helfen, mathematische Konzepte besser zu verstehen und zu lernen, wie sie ähnliche Probleme lösen können. Die Lösung der Aufgabe D1 Option 21 (D1-21) ist ein nützliches Hilfsmittel für alle, die sich auf eine Mathematikprüfung vorbereiten und ihren Wissensstand in diesem Bereich verbessern möchten.

Die vom Autor V.A. Dievsky vorgeschlagene Lösung für Problem D1-21 besteht darin, die anfängliche Bremsgeschwindigkeit und die Zeit zu bestimmen, die bis zum Anhalten eines Autos vergeht, das sich auf einem geraden horizontalen Streckenabschnitt bewegt und einen Bremsweg s = 17 m hat .

Es ist auch bekannt, dass die Größe des Bewegungswiderstands 0,3 des Gewichts des Autos beträgt. Um das Problem zu lösen, müssen Sie wahrscheinlich die Bewegungsgesetze eines Körpers verwenden, insbesondere die Gleichung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung, sowie die Beziehungen zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung.

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