Solución del problema D1 opción 21 (D1-21) - Dievsky V.A.

El problema D1-21 consiste en determinar la velocidad de frenado inicial y el tiempo de parada de un automóvil que se mueve a lo largo de una sección horizontal recta de la vía al frenar, si la distancia de frenado es s = 17 m y la magnitud de la fuerza de resistencia al movimiento es igual a 0,3 del peso del coche.

Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes de la dinámica corporal. De la ecuación del movimiento uniformemente acelerado:

s = (v^2 - u^2) / (2a),

donde s es la distancia de frenado, v es la velocidad final (igual a cero), u es la velocidad inicial, a es la aceleración de frenado.

De la ecuación de fuerza de resistencia al movimiento:

F_resistencia = k * m * g,

donde F_resistencia es la fuerza de resistencia al movimiento, k es el coeficiente de resistencia, m es la masa del automóvil, g es la aceleración de caída libre.

La fuerza de resistencia al movimiento es igual a 0,3 del peso del coche, es decir:

F_sopr = 0,3 * m * g.

Entonces la aceleración de frenado se puede expresar de la siguiente manera:

a = F_sopr / m = 0,3 * g.

Sustituyendo este valor de aceleración en la ecuación del movimiento uniformemente acelerado, obtenemos:

u = raíz cuadrada (2as) = ​​​​sqrt (2 * 0,3 * 9,81 * 17) ≈ 16,22 m/s.

Por tanto, la velocidad de frenado inicial del automóvil es de aproximadamente 16,22 m/s. Para encontrar el tiempo de parada, puedes usar la ecuación:

t = (v - u) / a,

donde v es la velocidad final (igual a cero). Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

t = u / a = sqrt(2s / 0,3g) ≈ 5,39 seg.

Así, el tiempo transcurrido antes de que el coche se detenga es de aproximadamente 5,39 segundos.

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También se sabe que la magnitud de la resistencia al movimiento es 0,3 del peso del automóvil. Para resolver el problema, probablemente necesitarás utilizar las leyes del movimiento de un cuerpo, en particular la ecuación del movimiento uniformemente acelerado, así como las relaciones entre fuerza, masa y aceleración.

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