Solution du problème D1 option 21 (D1-21) - Dievsky V.A.

Le problème D1-21 consiste à déterminer la vitesse de freinage initiale et le temps d'arrêt d'une voiture se déplaçant le long d'une section horizontale droite de la voie lors du freinage, si la distance de freinage est s = 17 m et que l'ampleur de la force de résistance au mouvement est égale à 0,3 du poids de la voiture.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d’utiliser les lois de la dynamique corporelle. À partir de l’équation du mouvement uniformément accéléré :

s = (v^2 - u^2) / (2a),

où s est la distance de freinage, v est la vitesse finale (égale à zéro), u est la vitesse initiale, a est l'accélération du freinage.

À partir de l’équation de la force de résistance au mouvement :

F_résistance = k * m * g,

où F_resistance est la force de résistance au mouvement, k est le coefficient de traînée, m est la masse de la voiture, g est l'accélération de la chute libre.

La force de résistance au mouvement est égale à 0,3 du poids de la voiture, soit :

F_sopr = 0,3 * m * g.

L’accélération du freinage peut alors s’exprimer comme suit :

a = F_sopr / m = 0,3 * g.

En substituant cette valeur d'accélération dans l'équation du mouvement uniformément accéléré, nous obtenons :

u = carré(2as) = ​​​​carré(2 * 0,3 * 9,81 * 17) ≈ 16,22 m/s.

Ainsi, la vitesse de freinage initiale de la voiture est d’environ 16,22 m/s. Pour trouver le temps d'arrêt, vous pouvez utiliser l'équation :

t = (v - u) / une,

où v est la vitesse finale (égale à zéro). En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

t = u / a = sqrt(2s / 0,3g) ≈ 5,39 sec.

Ainsi, le temps écoulé avant que la voiture ne s'arrête est d'environ 5,39 secondes.

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On sait également que la valeur de la résistance au mouvement est égale à 0,3 du poids de la voiture. Pour résoudre le problème, vous devrez probablement utiliser les lois du mouvement d’un corps, en particulier l’équation du mouvement uniformément accéléré, ainsi que les relations entre force, masse et accélération.

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