Soluzione del problema D1 opzione 21 (D1-21) - Dievsky V.A.

Il problema D1-21 consiste nel determinare la velocità di frenata iniziale e il tempo di arresto di un'auto che si muove lungo un tratto rettilineo orizzontale del binario durante la frenata, se lo spazio di frenata è s = 17 m e l'entità della forza di resistenza al movimento è pari a 0,3 del peso dell'auto.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi della dinamica corporea. Dall'equazione del moto uniformemente accelerato:

s = (v^2 - u^2) / (2a),

dove s è lo spazio di frenata, v è la velocità finale (pari a zero), u è la velocità iniziale, a è l'accelerazione di frenata.

Dall'equazione della forza di resistenza al movimento:

Resistenza_F = k * m * g,

dove F_resistenza è la forza di resistenza al movimento, k è il coefficiente di resistenza, m è la massa dell'auto, g è l'accelerazione di caduta libera.

La forza di resistenza al movimento è pari a 0,3 del peso della vettura, ovvero:

F_sopr = 0,3 * m * g.

Quindi l'accelerazione di frenata può essere espressa come segue:

a = F_sopr / m = 0,3 * g.

Sostituendo questo valore di accelerazione nell'equazione del moto uniformemente accelerato, otteniamo:

u = quadrato(2as) = ​​quadrato(2 * 0,3 * 9,81 * 17) ≈ 16,22 m/s.

Pertanto, la velocità di frenata iniziale dell'auto è di circa 16,22 m/s. Per trovare il tempo di arresto, puoi utilizzare l'equazione:

t = (v - u) / a,

dove v è la velocità finale (pari a zero). Sostituendo i valori noti otteniamo:

t = u / a = sqrt(2s / 0,3g) ≈ 5,39 sec.

Pertanto, il tempo trascorso prima che l'auto si fermi è di circa 5,39 secondi.

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È anche noto che l'entità della resistenza al movimento è pari a 0,3 del peso dell'auto. Per risolvere il problema probabilmente sarà necessario utilizzare le leggi del moto di un corpo, in particolare l'equazione del moto uniformemente accelerato, nonché le relazioni tra forza, massa e accelerazione.

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