문제 해결 D1 옵션 21(D1-21) - Dievsky V.A.

문제 D1-21은 제동거리 s = 17m이고 운동저항력의 크기가 0.3일 때 제동 시 선로의 직선 수평구간을 따라 이동하는 자동차의 초기 제동속도와 정지시간을 구하는 문제이다. 자동차의 무게 때문입니다.

문제를 해결하려면 신체 역학의 법칙을 사용해야 합니다. 균일하게 가속된 운동 방정식으로부터:

s = (v^2 - u^2) / (2a),

여기서 s는 제동 거리, v는 최종 속도(0과 동일), u는 초기 속도, a는 제동 가속도입니다.

운동 저항력 방정식에서:

F_저항 = k * m * g,

여기서 F_resistance는 움직임에 대한 저항력, k는 항력 계수, m은 자동차의 질량, g는 자유 낙하 가속도입니다.

움직임에 대한 저항력은 자동차 무게의 0.3과 같습니다. 즉,

F_sopr = 0.3 * m * g.

그러면 제동 가속도는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

a = F_sopr / m = 0.3 * g.

이 가속도 값을 균일하게 가속된 운동 방정식에 대입하면 다음을 얻습니다.

u = sqrt(2as) = ​​​​sqrt(2 * 0.3 * 9.81 * 17) ≒ 16.22m/s.

따라서 자동차의 초기 제동 속도는 약 16.22m/s입니다. 정지 시간을 찾으려면 다음 방정식을 사용할 수 있습니다.

t = (v - u) / a,

여기서 v는 최종 속도(0과 같음)입니다. 알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

t = u / a = sqrt(2s / 0.3g) ≒ 5.39초.

따라서 자동차가 정지하기까지 걸린 시간은 약 5.39초이다.

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저자 V.A. Dievsky가 제안한 문제 D1-21에 대한 해결책은 트랙의 직선 수평 구간을 따라 움직이고 제동 거리 s = 17m인 차량을 정지하기 전에 초기 제동 속도와 경과 시간을 결정하는 것입니다. .

이동에 대한 저항의 크기는 자동차 무게의 0.3이라는 것도 알려져 있습니다. 문제를 해결하려면 신체의 운동 법칙, 특히 균일하게 가속된 운동 방정식과 힘, 질량 및 가속도 간의 관계를 사용해야 할 것입니다.

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