Consideriamo il problema del trasferimento di calore attraverso la superficie del ghiaccio. Sia S = 1 m² la superficie del ghiaccio e h = 25 cm lo spessore del ghiaccio.
La temperatura dell'aria sopra la superficie del ghiaccio è t1 = 20°C, e la temperatura dell'acqua sulla superficie del ghiaccio è t2 = 0°C. È necessario determinare la quantità di calore che passerà attraverso la superficie del ghiaccio in 1 ora.
Per risolvere il problema, utilizziamo la formula per calcolare il trasferimento di calore attraverso uno strato piano:
Q = k*S*(t1 - t2)/h
dove Q è la quantità di calore che passerà attraverso lo strato in 1 ora, k è il coefficiente di conducibilità termica del materiale, S è l'area superficiale, t1 e t2 sono le temperature rispettivamente su uno e sull'altro lato dello strato , h è lo spessore dello strato.
Per il ghiaccio, il coefficiente di conducibilità termica k = 2,22 W/(m K).
Sostituendo i valori noti, otteniamo:
Q = 2,22 * 1 * (20 - 0) / 0,25 = 355,2 W.
Di conseguenza, 355,2 W di calore passeranno attraverso la superficie del ghiaccio in 1 ora.
Per rispondere alla seconda domanda, consideriamo l'intensità del trasferimento di calore attraverso l'aria e il ghiaccio in assenza di trasferimento di calore per convezione e irraggiamento.
L'intensità del trasferimento di calore attraverso l'aria è determinata dalla formula:
Qâ = α * S * (t1 - t2)
dove α è il coefficiente di scambio termico, che dipende dalla velocità dell'aria, S è l'area superficiale, t1 e t2 sono le temperature rispettivamente su uno e sull'altro lato della superficie.
Per aria a riposo α ≈ 10 W/(m²·K).
Sostituendo i valori noti, otteniamo:
Qâ = 10 * 1 * (20 - 0) = 200 W.
Pertanto, l’intensità del trasferimento di calore attraverso il ghiaccio è circa 1,8 volte superiore (355,2 W/200 W) rispetto al trasferimento di calore attraverso l’aria in assenza di trasferimento di calore per convezione e irraggiamento.
Il nostro prodotto digitale è un comodo calcolatore per calcolare la quantità di calore che passerà in 1 ora attraverso una superficie di ghiaccio con uno spessore di 25 cm e una superficie di 1 m² a una determinata temperatura dell'aria e dell'acqua. Questo strumento sarà utile per le persone associate ad impianti e strutture del ghiaccio come celle frigorifere, piste di pattinaggio e arene del ghiaccio.
Con il nostro calcolatore puoi calcolare rapidamente la quantità di calore che passerà attraverso la superficie del ghiaccio in 1 ora utilizzando la formula per calcolare il trasferimento di calore attraverso uno strato piatto. Inoltre nel nostro calcolatore puoi scoprire quante volte l'intensità del trasferimento di calore attraverso il ghiaccio è maggiore che attraverso l'aria, in assenza di trasferimento di calore per convezione e irraggiamento.
Il nostro calcolatore è facile da usare e può essere utilizzato sia da esperti che da dilettanti. Basta inserire la temperatura dell'aria e dell'acqua, nonché la superficie del ghiaccio e fare clic sul pulsante "Calcola". I risultati verranno visualizzati sullo schermo entro pochi secondi.
Il compito è determinare la quantità di calore che passerà attraverso la superficie del ghiaccio in 1 ora in determinate condizioni. È inoltre necessario determinare quante volte l'intensità del trasferimento di calore attraverso il ghiaccio è maggiore che attraverso l'aria, in assenza di trasferimento di calore per convezione e irraggiamento.
Dalle condizioni problematiche si sa che la superficie del ghiaccio è S = 1 m², lo spessore del ghiaccio è h = 25 cm, la temperatura dell'aria sopra la superficie del ghiaccio è t1 = 20°C e la temperatura dell'acqua vicino alla superficie del ghiaccio è t2 = 0°C. Coefficiente di conducibilità termica del ghiaccio k = 2,22 W/(m K).
Per risolvere il problema, utilizziamo la formula per calcolare il trasferimento di calore attraverso uno strato piano: Q = k*S*(t1 - t2)/h
dove Q è la quantità di calore che passerà attraverso lo strato in 1 ora, k è il coefficiente di conducibilità termica del materiale, S è l'area superficiale, t1 e t2 sono le temperature rispettivamente su uno e sull'altro lato dello strato , h è lo spessore dello strato.
Sostituendo i valori noti, otteniamo: Q = 2,22 * 1 * (20 - 0) / 0,25 = 355,2 W
Di conseguenza, 355,2 W di calore passeranno attraverso la superficie del ghiaccio in 1 ora.
Per determinare quante volte l'intensità del trasferimento di calore attraverso il ghiaccio è maggiore che attraverso l'aria, in assenza di trasferimento di calore per convezione e irraggiamento, utilizziamo la formula per calcolare l'intensità del trasferimento di calore attraverso l'aria: Qâ = α * S * (t1 - t2)
dove α è il coefficiente di scambio termico, che dipende dalla velocità dell'aria, S è l'area superficiale, t1 e t2 sono le temperature rispettivamente su uno e sull'altro lato della superficie.
Per aria a riposo α ≈ 10 W/(m²·K).
Sostituendo i valori noti, otteniamo: Qv = 10 * 1 * (20 - 0) = 200 W
Pertanto, l’intensità del trasferimento di calore attraverso il ghiaccio è circa 1,8 volte superiore (355,2 W/200 W) rispetto al trasferimento di calore attraverso l’aria in assenza di trasferimento di calore per convezione e irraggiamento.
Pertanto, la quantità di calore che passerà in 1 ora attraverso la superficie del ghiaccio S=1m² con spessore h=25 cm, se la temperatura dell'aria è t1=20°C e la temperatura dell'acqua sulla superficie del ghiaccio è t2=0°C , è pari a 355,2 W, e l'intensità del trasferimento di calore attraverso il ghiaccio è circa 1,8 volte superiore rispetto al trasferimento di calore attraverso l'aria in assenza di trasferimento di calore per convezione e irraggiamento.
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Per risolvere questo problema è necessario utilizzare la legge della conducibilità termica di Fourier.
Dalle condizioni problematiche si sa che la temperatura su un lato della superficie del ghiaccio è di 20°C (temperatura dell'aria), e sull'altro lato è di 0°C (temperatura dell'acqua sulla superficie del ghiaccio). È anche noto che lo spessore del ghiaccio è di 25 cm (cioè h = 0,25 m).
L'intensità del trasferimento di calore attraverso il ghiaccio può essere calcolata utilizzando la formula:
Q = k * S * ΔT / d,
dove Q è la quantità di calore che passa attraverso la superficie per unità di tempo (in questo caso 1 ora), k è il coefficiente di conduttività termica del ghiaccio, S è la superficie (in questo caso S = 1 m^2), ΔT è la differenza di temperatura tra le superfici del ghiaccio (20°C - 0°C = 20°C), d - spessore del ghiaccio (0,25 m).
Il valore del coefficiente di conduttività termica del ghiaccio può essere trovato nelle tabelle delle proprietà fisiche delle sostanze. Per il ghiaccio alla temperatura di 0°C, il coefficiente di conducibilità termica k ≈ 2,2 W/(m K).
Pertanto, sostituendo i valori noti nella formula, otteniamo:
Q = 2,2 W/(m K) * 1 m^2 * 20°C / 0,25 m * 3600 s = 63360 W = 63,36 kW.
Risposta: 63,36 kW di calore passeranno attraverso una superficie di ghiaccio spessa 25 cm in 1 ora.
Per rispondere alla seconda parte della domanda è necessario calcolare l'intensità del trasferimento di calore attraverso l'aria. Per fare ciò, puoi utilizzare una formula simile:
Q = k * S * ΔT / d,
dove k è il coefficiente di conducibilità termica dell'aria, che è ordini di grandezza inferiore a quello del ghiaccio, S e d sono gli stessi di prima, ΔT è la differenza di temperatura tra le superfici (20°C - 0°C = 20°C ).
Il coefficiente di conduttività termica dell'aria a temperatura ambiente (20°C) è k ≈ 0,026 W/(m·K).
Sostituendo i valori noti nella formula, otteniamo:
Q = 0,026 W/(m K) * 1 m^2 * 20°C / 0,25 m * 3600 s = 936,96 W = 0,94 kW.
Pertanto, l’intensità del trasferimento di calore attraverso il ghiaccio è circa 67 volte superiore a quella attraverso l’aria (63,36 kW / 0,94 kW ≈ 67).
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IDZ 6.1 – Opzione 1. Soluzioni Ryabushko A.P. - Найти производную для каждой из следующих функций (1-14) 14 примеров: $f(x) = x^3$ $g(x) = \sqrt{x ... ...