Wie viel Wärme wird in 1 Stunde durch S= 1m^2 Oberfläche strömen?

Betrachten wir das Problem der Wärmeübertragung durch die Eisoberfläche. Sei S = 1 m² die Oberfläche des Eises und h = 25 cm die Dicke des Eises.

Die Lufttemperatur über der Eisoberfläche beträgt t1 = 20°C und die Wassertemperatur an der Eisoberfläche beträgt t2 = 0°C. Es ist notwendig, die Wärmemenge zu bestimmen, die in einer Stunde durch die Eisoberfläche gelangt.

Um das Problem zu lösen, verwenden wir die Formel zur Berechnung der Wärmeübertragung durch eine flache Schicht:

Q = k * S * (t1 - t2) / h

Dabei ist Q die Wärmemenge, die in einer Stunde durch die Schicht strömt, k der Wärmeleitfähigkeitskoeffizient des Materials, S die Oberfläche und t1 und t2 die Temperaturen auf der einen bzw. der anderen Seite der Schicht , h ist die Dicke der Schicht.

Für Eis beträgt der Wärmeleitfähigkeitskoeffizient k = 2,22 W/(m·K).

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir:

Q = 2,22 * 1 * (20 - 0) / 0,25 = 355,2 W.

Folglich werden in einer Stunde 355,2 W Wärme durch die Eisoberfläche geleitet.

Um die zweite Frage zu beantworten, betrachten Sie die Intensität der Wärmeübertragung durch Luft und Eis ohne Wärmeübertragung durch Konvektion und Strahlung.

Die Intensität der Wärmeübertragung durch Luft wird durch die Formel bestimmt:

Qв = α * S * (t1 - t2)

Dabei ist α der Wärmeübergangskoeffizient in Abhängigkeit von der Luftgeschwindigkeit, S die Oberfläche, t1 und t2 die Temperaturen auf der einen bzw. anderen Seite der Oberfläche.

Für ruhende Luft α ≈ 10 W/(m²·K).

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir:

Qв = 10 * 1 * (20 - 0) = 200 W.

Somit ist die Intensität der Wärmeübertragung durch Eis etwa 1,8-mal höher (355,2 W / 200 W) im Vergleich zur Wärmeübertragung durch Luft, wenn keine Wärmeübertragung durch Konvektion und Strahlung erfolgt.

Wie viel Wärme wird in 1 Stunde durch S= 1m^2 Oberfläche strömen?

Unser digitales Produkt ist ein praktischer Rechner zur Berechnung der Wärmemenge, die bei gegebenen Luft- und Wassertemperaturen in 1 Stunde durch eine Eisfläche mit einer Dicke von 25 cm und einer Fläche von 1 m² strömt. Dieses Tool wird für Personen nützlich sein, die mit Eisanlagen und -strukturen wie Kühlräumen, Eisbahnen und Eisarenen zu tun haben.

Mit unserem Rechner können Sie mithilfe der Formel zur Berechnung der Wärmeübertragung durch eine flache Schicht schnell die Wärmemenge berechnen, die in einer Stunde durch die Eisoberfläche gelangt. Außerdem können Sie in unserem Rechner herausfinden, wie oft die Intensität der Wärmeübertragung durch Eis höher ist als durch Luft, wenn keine Wärmeübertragung durch Konvektion und Strahlung erfolgt.

Unser Rechner ist einfach zu bedienen und kann sowohl von Experten als auch von Laien verwendet werden. Geben Sie einfach die Luft- und Wassertemperaturen sowie die Eisfläche ein und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“. Die Ergebnisse werden innerhalb weniger Sekunden auf dem Bildschirm angezeigt.

Die Aufgabe besteht darin, die Wärmemenge zu bestimmen, die unter bestimmten Bedingungen in einer Stunde durch die Eisoberfläche dringt. Es muss auch ermittelt werden, wie oft die Intensität der Wärmeübertragung durch Eis höher ist als durch Luft, wenn keine Wärmeübertragung durch Konvektion und Strahlung erfolgt.

Aus den Problembedingungen ist bekannt, dass die Eisoberfläche S = 1 m², die Eisdicke h = 25 cm, die Lufttemperatur über der Eisoberfläche t1 = 20 °C und die Wassertemperatur in der Nähe der Eisoberfläche beträgt t2 = 0°C. Wärmeleitfähigkeitskoeffizient von Eis k = 2,22 W/(m·K).

Um das Problem zu lösen, verwenden wir die Formel zur Berechnung der Wärmeübertragung durch eine flache Schicht: Q = k * S * (t1 - t2) / h

Dabei ist Q die Wärmemenge, die in einer Stunde durch die Schicht strömt, k der Wärmeleitfähigkeitskoeffizient des Materials, S die Oberfläche und t1 und t2 die Temperaturen auf der einen bzw. der anderen Seite der Schicht , h ist die Dicke der Schicht.

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir: Q = 2,22 * 1 * (20 - 0) / 0,25 = 355,2 W

Folglich werden in einer Stunde 355,2 W Wärme durch die Eisoberfläche geleitet.

Um zu bestimmen, wie oft die Intensität der Wärmeübertragung durch Eis höher ist als durch Luft, wenn keine Wärmeübertragung durch Konvektion und Strahlung erfolgt, verwenden wir die Formel zur Berechnung der Intensität der Wärmeübertragung durch Luft: Qв = α * S * (t1 - t2)

Dabei ist α der Wärmeübergangskoeffizient in Abhängigkeit von der Luftgeschwindigkeit, S die Oberfläche, t1 und t2 die Temperaturen auf der einen bzw. anderen Seite der Oberfläche.

Für ruhende Luft α ≈ 10 W/(m²·K).

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir: Qv = 10 * 1 * (20 - 0) = 200 W

Somit ist die Intensität der Wärmeübertragung durch Eis etwa 1,8-mal höher (355,2 W / 200 W) im Vergleich zur Wärmeübertragung durch Luft, wenn keine Wärmeübertragung durch Konvektion und Strahlung erfolgt.

Somit ist die Wärmemenge, die in einer Stunde durch die Eisoberfläche S = 1 m² mit der Dicke h = 25 cm gelangt, wenn die Lufttemperatur t1 = 20 °C und die Wassertemperatur an der Eisoberfläche t2 = 0 °C beträgt , entspricht 355,2 W und die Intensität der Wärmeübertragung durch Eis ist etwa 1,8-mal höher im Vergleich zur Wärmeübertragung durch Luft, wenn keine Wärmeübertragung durch Konvektion und Strahlung erfolgt.

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Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, das Fouriersche Gesetz der Wärmeleitfähigkeit zu verwenden.

Aus den Problembedingungen ist bekannt, dass die Temperatur auf der einen Seite der Eisoberfläche 20°C (Lufttemperatur) und auf der anderen Seite 0°C (Wassertemperatur an der Eisoberfläche) beträgt. Es ist auch bekannt, dass die Dicke des Eises 25 cm beträgt (also h = 0,25 m).

Die Intensität der Wärmeübertragung durch Eis lässt sich nach folgender Formel berechnen:

Q = k * S * ΔT / d,

Dabei ist Q die Wärmemenge, die pro Zeiteinheit (in diesem Fall 1 Stunde) durch die Oberfläche fließt, k der Wärmeleitfähigkeitskoeffizient von Eis, S die Oberfläche (in diesem Fall S = 1 m^2) und ΔT ist der Temperaturunterschied zwischen den Eisflächen (20°C – 0°C = 20°C), d – Eisdicke (0,25 m).

Der Wert des Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten von Eis kann in Tabellen mit physikalischen Eigenschaften von Stoffen gefunden werden. Für Eis bei einer Temperatur von 0°C beträgt der Wärmeleitkoeffizient k ≈ 2,2 W/(m·K).

Wenn wir also bekannte Werte in die Formel einsetzen, erhalten wir:

Q = 2,2 W/(m·K) * 1 m^2 * 20°C / 0,25 m * 3600 s = 63360 W = 63,36 kW.

Antwort: 63,36 kW Wärme werden in 1 Stunde durch eine 25 cm dicke Eisoberfläche geleitet.

Um den zweiten Teil der Frage zu beantworten, muss die Intensität der Wärmeübertragung durch die Luft berechnet werden. Dazu können Sie eine ähnliche Formel verwenden:

Q = k * S * ΔT / d,

Dabei ist k der Wärmeleitfähigkeitskoeffizient von Luft, der um Größenordnungen niedriger ist als der von Eis, S und d sind die gleichen wie zuvor, ΔT ist der Temperaturunterschied zwischen den Oberflächen (20 °C – 0 °C = 20 °C). ).

Der Wärmeleitkoeffizient von Luft bei Raumtemperatur (20°C) beträgt k ≈ 0,026 W/(m·K).

Wenn wir die bekannten Werte in die Formel einsetzen, erhalten wir:

Q = 0,026 W/(m·K) * 1 m^2 * 20°C / 0,25 m * 3600 s = 936,96 W = 0,94 kW.

Somit ist die Intensität der Wärmeübertragung durch Eis etwa 67-mal höher als durch Luft (63,36 kW / 0,94 kW ≈ 67).

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