氷の表面を通る熱伝達の問題を考えてみましょう。氷の表面積を S = 1 m²、氷の厚さを h = 25 cm とします。
氷表面上の気温は t1 = 20°C、氷表面の水温は t2 = 0°C です。 1時間に氷の表面を通過する熱量を求める必要があります。
この問題を解決するには、平坦な層を通る熱伝達を計算するための公式を使用します。
Q = k * S * (t1 - t2) / h
ここで、Q は 1 時間で層を通過する熱量、k は材料の熱伝導率、S は表面積、t1 と t2 はそれぞれ層の一方の側ともう一方の側の温度です。 、h は層の厚さです。
氷の場合、熱伝導率 k = 2.22 W/(m K)。
既知の値を代入すると、次のようになります。
Q = 2.22 * 1 * (20 - 0) / 0.25 = 355.2 W。
したがって、1時間に355.2Wの熱が氷表面を通過することになります。
2 番目の質問に答えるには、対流と放射による熱伝達がない場合の、空気と氷を介した熱伝達の強さを考えてください。
空気を介した熱伝達の強さは次の式で求められます。
Qв = α * S * (t1 - t2)
ここで、α は空気速度に応じた熱伝達係数、S は表面積、t1 と t2 はそれぞれ表面の一方の側ともう一方の側の温度です。
静止空気の場合、α ≈ 10 W/(m²・K)。
既知の値を代入すると、次のようになります。
Qв = 10 * 1 * (20 - 0) = 200 W。
したがって、氷を介した熱伝達の強度は、対流と放射による熱伝達がない場合の空気を介した熱伝達と比較して約 1.8 倍 (355.2 W / 200 W) 高くなります。
当社のデジタル製品は、所定の気温と水温において、厚さ 25 cm、面積 1 平方メートルの氷表面を 1 時間で通過する熱量を計算する便利な計算機です。このツールは、冷蔵室、スケートリンク、アイスアリーナなどの氷の施設や構造物に関連する人々にとって役立ちます。
私たちの計算機を使用すると、平らな層を通る熱伝達を計算する式を使用して、1 時間で氷の表面を通過する熱量をすばやく計算できます。また、私たちの計算機では、対流と放射による熱伝達がない場合、氷を通る熱伝達の強度が空気を通る熱伝達の強度の何倍であるかを知ることができます。
私たちの計算機は使いやすく、専門家とアマチュアの両方が使用できます。気温と水温、氷の表面積を入力し、「計算」ボタンをクリックするだけです。結果は数秒以内に画面に表示されます。
課題は、与えられた条件下で 1 時間に氷の表面を通過する熱量を決定することです。また、対流や放射による熱伝達がない場合、氷を通る熱伝達の強度が空気を通る熱伝達の強度の何倍であるかを決定することも必要です。
問題条件から、氷の表面積は S = 1 m²、氷の厚さは h = 25 cm、氷表面上の気温は t1 = 20°C、氷表面付近の水温はt2 = 0℃。氷の熱伝導率 k = 2.22 W/(m・K)。
この問題を解決するには、平坦な層を通る熱伝達を計算するための公式を使用します。 Q = k * S * (t1 - t2) / h
ここで、Q は 1 時間で層を通過する熱量、k は材料の熱伝導率、S は表面積、t1 と t2 はそれぞれ層の一方の側ともう一方の側の温度です。 、h は層の厚さです。
既知の値を代入すると、次のようになります。 Q = 2.22 * 1 * (20 - 0) / 0.25 = 355.2 W
したがって、1時間に355.2Wの熱が氷表面を通過することになります。
対流と放射による熱伝達がない場合、氷を通る熱伝達の強度が空気を通る熱伝達の強度の何倍であるかを判断するには、空気を通る熱伝達の強度を計算するための公式を使用します。 Qв = α * S * (t1 - t2)
ここで、α は空気速度に応じた熱伝達係数、S は表面積、t1 と t2 はそれぞれ表面の一方の側ともう一方の側の温度です。
静止空気の場合、α ≈ 10 W/(m²・K)。
既知の値を代入すると、次のようになります。 Qv = 10 * 1 * (20 - 0) = 200 W
したがって、氷を介した熱伝達の強度は、対流と放射による熱伝達がない場合の空気を介した熱伝達と比較して約 1.8 倍 (355.2 W / 200 W) 高くなります。
したがって、気温 t1=20°C、氷表面の水温 t2=0°C の場合、厚さ h=25cm の氷表面 S=1m² を 1 時間で通過する熱量となります。 、は 355.2 W に等しく、対流と放射による熱伝達がない場合、氷を通る熱伝達の強度は空気を通る熱伝達と比較して約 1.8 倍高くなります。
***
この問題を解決するには、熱伝導率のフーリエの法則を使用する必要があります。
問題の条件から、氷表面の片側の温度は 20°C (気温)、もう一方の側は 0°C (氷表面の水温) であることがわかります。氷の厚さは 25 cm (つまり、h = 0.25 m) であることも知られています。
氷を通る熱伝達の強さは、次の式を使用して計算できます。
Q = k * S * ΔT / d、
ここで、Q は単位時間 (この場合は 1 時間) あたりに表面を通過する熱量、k は氷の熱伝導率、S は表面積 (この場合 S = 1 m^2)、ΔTは氷表面間の温度差（20°C - 0°C = 20°C）、d - 氷の厚さ（0.25 m）です。
氷の熱伝導率の値は、物質の物性表で確認できます。温度 0°C の氷の場合、熱伝導率 k ≈ 2.2 W/(m K)。
したがって、既知の値を式に代入すると、次のようになります。
Q = 2.2 W/(m K) * 1 m^2 * 20°C / 0.25 m * 3600 秒 = 63360 W = 63.36 kW。
答え: 63.36 kW の熱が 1 時間で厚さ 25 cm の氷表面を通過します。
質問の 2 番目の部分に答えるには、空気中の熱伝達の強度を計算する必要があります。これを行うには、同様の式を使用できます。
Q = k * S * ΔT / d、
ここで、k は空気の熱伝導率で、氷の熱伝導率よりも数桁低く、S と d は前と同じです。ΔT は表面間の温度差です (20°C - 0°C = 20°C) ）。
室温（20℃）における空気の熱伝導率はk≈0.026W/(m・K)です。
既知の値を式に代入すると、次のようになります。
Q = 0.026 W/(m・K) * 1 m^2 * 20°C / 0.25 m * 3600 秒 = 936.96 W = 0.94 kW。
したがって、氷を通る熱伝達の強さは空気を通る熱伝達の約 67 倍です (63.36 kW / 0.94 kW ≈ 67)。
***
デジタル製品は私の期待をすべて上回りました。使いやすく、とても便利でした。
このデジタル アイテムのおかげで、時間と労力を大幅に節約できました。もうこれなしの生活は考えられません。
このデジタル製品に非常に満足しています。動作は信頼性があり、正確でした。
私はこのデジタル製品から大きな恩恵を受けており、仕事を簡素化し、生産性を大幅に向上させるのに役立ちました。
このデジタル製品は使いやすく、望んでいた結果をすぐに達成するのに役立ちました。
このデジタル製品が仕事を素早く完了させることに嬉しい驚きを感じました。
このデジタル製品は私にとって完璧な選択でした。私が探していたすべての機能を備えていました。
タスクの信頼できるソリューションを探している人には、このデジタル製品をお勧めします。
このデジタル製品が業績の向上と利益の増加にどのように役立ったかに感銘を受けました。
このデジタル製品は非常に使いやすく、作業に費やす時間を短縮するのに役立ちました。
Japanese 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
IDZ 6.1 – オプション 1. ソリューション Ryabushko A.P. - Найти производную для каждой из следующих функций (1-14) 14 примеров: $f(x) = x^3$ $g(x) = \sqrt{x ... ...