Ile ciepła przejdzie w ciągu 1 godziny przez powierzchnię S=1m^2

Rozważmy problem wymiany ciepła przez powierzchnię lodu. Niech S = 1 m² będzie powierzchnią lodu, a h = 25 cm będzie grubością lodu.

Temperatura powietrza nad powierzchnią lodu wynosi t1 = 20°C, a temperatura wody przy powierzchni lodu t2 = 0°C. Konieczne jest określenie ilości ciepła, które przejdzie przez powierzchnię lodu w ciągu 1 godziny.

Aby rozwiązać problem, korzystamy ze wzoru na obliczenie przenikania ciepła przez płaską warstwę:

Q = k * S * (t1 - t2) / godz

gdzie Q to ilość ciepła, która przejdzie przez warstwę w ciągu 1 godziny, k to współczynnik przewodności cieplnej materiału, S to pole powierzchni, t1 i t2 to odpowiednio temperatury po jednej i drugiej stronie warstwy , h jest grubością warstwy.

Dla lodu współczynnik przewodzenia ciepła k = 2,22 W/(m·K).

Podstawiając znane wartości, otrzymujemy:

Q = 2,22 * 1 * (20 - 0) / 0,25 = 355,2 W.

W rezultacie w ciągu 1 godziny przez powierzchnię lodu przepłynie 355,2 W ciepła.

Aby odpowiedzieć na drugie pytanie, należy rozważyć intensywność wymiany ciepła przez powietrze i lód przy braku wymiany ciepła przez konwekcję i promieniowanie.

Intensywność wymiany ciepła przez powietrze określa się według wzoru:

Qв = α * S * (t1 - t2)

gdzie α jest współczynnikiem przenikania ciepła w zależności od prędkości powietrza, S jest polem powierzchni, t1 i t2 to odpowiednio temperatury po jednej i drugiej stronie powierzchni.

Dla powietrza w spoczynku α ≈ 10 W/(m²·K).

Podstawiając znane wartości, otrzymujemy:

Qв = 10 * 1 * (20 - 0) = 200 W.

Zatem intensywność wymiany ciepła przez lód jest około 1,8 razy większa (355,2 W / 200 W) w porównaniu do wymiany ciepła przez powietrze przy braku wymiany ciepła na drodze konwekcji i promieniowania.

Ile ciepła przejdzie przez powierzchnię S= 1m^2 w ciągu 1 godziny?

Nasz cyfrowy produkt to wygodny kalkulator do obliczania ilości ciepła, która przejdzie w ciągu 1 godziny przez powierzchnię lodu o grubości 25 cm i powierzchni 1 m² przy zadanych temperaturach powietrza i wody. Narzędzie to będzie przydatne dla osób związanych z obiektami i konstrukcjami lodowymi takimi jak chłodnie, lodowiska czy areny lodowe.

Za pomocą naszego kalkulatora możesz szybko obliczyć ilość ciepła, która przejdzie przez powierzchnię lodu w ciągu 1 godziny, korzystając ze wzoru na obliczenie przenikania ciepła przez płaską warstwę. Również w naszym kalkulatorze możesz dowiedzieć się, ile razy intensywność wymiany ciepła przez lód jest większa niż przez powietrze, przy braku wymiany ciepła przez konwekcję i promieniowanie.

Nasz kalkulator jest łatwy w użyciu i może być używany zarówno przez ekspertów, jak i amatorów. Wystarczy wpisać temperaturę powietrza i wody, a także powierzchnię lodu i kliknąć przycisk „Oblicz”. Wyniki zostaną wyświetlone na ekranie w ciągu kilku sekund.

Zadanie polega na określeniu ilości ciepła, jaka przepłynie przez powierzchnię lodu w ciągu 1 godziny w danych warunkach. Konieczne jest również określenie, ile razy intensywność wymiany ciepła przez lód jest większa niż przez powietrze, przy braku wymiany ciepła przez konwekcję i promieniowanie.

Z warunków problemowych wiadomo, że powierzchnia lodu wynosi S = 1 m², grubość lodu h = 25 cm, temperatura powietrza nad powierzchnią lodu t1 = 20°C, a temperatura wody w pobliżu powierzchni lodu wynosi t2 = 0°C. Współczynnik przewodzenia ciepła lodu k = 2,22 W/(m·K).

Aby rozwiązać problem, korzystamy ze wzoru na obliczenie przenikania ciepła przez płaską warstwę: Q = k * S * (t1 - t2) / godz

gdzie Q to ilość ciepła, która przejdzie przez warstwę w ciągu 1 godziny, k to współczynnik przewodności cieplnej materiału, S to pole powierzchni, t1 i t2 to odpowiednio temperatury po jednej i drugiej stronie warstwy , h jest grubością warstwy.

Podstawiając znane wartości, otrzymujemy: Q = 2,22 * 1 * (20 - 0) / 0,25 = 355,2 W

W rezultacie w ciągu 1 godziny przez powierzchnię lodu przepłynie 355,2 W ciepła.

Aby określić, ile razy intensywność wymiany ciepła przez lód jest większa niż przez powietrze, przy braku wymiany ciepła przez konwekcję i promieniowanie, używamy wzoru do obliczenia intensywności wymiany ciepła przez powietrze: Qв = α * S * (t1 - t2)

gdzie α jest współczynnikiem przenikania ciepła w zależności od prędkości powietrza, S jest polem powierzchni, t1 i t2 to odpowiednio temperatury po jednej i drugiej stronie powierzchni.

Dla powietrza w spoczynku α ≈ 10 W/(m²·K).

Podstawiając znane wartości, otrzymujemy: Qv = 10 * 1 * (20 - 0) = 200 W

Zatem intensywność wymiany ciepła przez lód jest około 1,8 razy większa (355,2 W / 200 W) w porównaniu do wymiany ciepła przez powietrze przy braku wymiany ciepła na drodze konwekcji i promieniowania.

Zatem ilość ciepła, która przejdzie w ciągu 1 godziny przez powierzchnię lodu S=1m² o grubości h=25cm, jeśli temperatura powietrza wynosi t1=20°C, a temperatura wody na powierzchni lodu wynosi t2=0°C , wynosi 355,2 W, a intensywność wymiany ciepła przez lód jest około 1,8 razy większa w porównaniu do wymiany ciepła przez powietrze przy braku wymiany ciepła na drodze konwekcji i promieniowania.

***

Aby rozwiązać ten problem, konieczne jest skorzystanie z prawa przewodności cieplnej Fouriera.

Z warunków problemowych wiadomo, że temperatura po jednej stronie powierzchni lodu wynosi 20°C (temperatura powietrza), a po drugiej stronie 0°C (temperatura wody na powierzchni lodu). Wiadomo również, że grubość lodu wynosi 25 cm (czyli h = 0,25 m).

Intensywność przenikania ciepła przez lód można obliczyć ze wzoru:

Q = k * S * ΔT / d,

gdzie Q to ilość ciepła przechodząca przez powierzchnię w jednostce czasu (w tym przypadku 1 godzina), k to współczynnik przewodzenia ciepła lodu, S to powierzchnia (w tym przypadku S = 1 m^2), ΔT to różnica temperatur pomiędzy powierzchniami lodu (20°C - 0°C = 20°C), d - grubość lodu (0,25 m).

Wartość współczynnika przewodzenia ciepła lodu można znaleźć w tabelach właściwości fizycznych substancji. Dla lodu o temperaturze 0°C współczynnik przewodzenia ciepła k ≈ 2,2 W/(m·K).

Zatem podstawiając znane wartości do wzoru, otrzymujemy:

Q = 2,2 W/(m·K) * 1 m^2 * 20°C / 0,25 m * 3600 s = 63360 W = 63,36 kW.

Odpowiedź: 63,36 kW ciepła przepłynie przez powierzchnię lodu o grubości 25 cm w ciągu 1 godziny.

Aby odpowiedzieć na drugą część pytania, należy obliczyć intensywność wymiany ciepła przez powietrze. Aby to zrobić, możesz użyć podobnej formuły:

Q = k * S * ΔT / d,

gdzie k jest współczynnikiem przewodności cieplnej powietrza, który jest o rząd wielkości mniejszy niż w przypadku lodu, S i d są takie same jak poprzednio, ΔT jest różnicą temperatur pomiędzy powierzchniami (20°C - 0°C = 20°C ).

Współczynnik przewodzenia ciepła powietrza w temperaturze pokojowej (20°C) wynosi k ≈ 0,026 W/(m·K).

Podstawiając znane wartości do wzoru, otrzymujemy:

Q = 0,026 W/(m·K) * 1 m^2 * 20°C / 0,25 m * 3600 s = 936,96 W = 0,94 kW.

Zatem intensywność wymiany ciepła przez lód jest około 67 razy większa niż przez powietrze (63,36 kW / 0,94 kW ≈ 67).

***

1. Bardzo zadowolony z zakupu produktu cyfrowego! Wszystko było łatwe i szybkie, a jakość produktu była po prostu doskonała.
2. Byłem mile zaskoczony, jak szybko otrzymałem przedmiot cyfrowy. Ładowanie było łatwe i działa świetnie!
3. Doskonały wybór produktów i wygodny interfejs do zakupu towarów cyfrowych. Nie pierwszy raz korzystam z usług tej firmy i nigdy się nie zawiodłam.
4. Nie jestem zbyt obeznany z technologią, ale byłem mile zaskoczony, jak łatwo było pobrać i używać tego produktu cyfrowego. Zaoszczędziło mi to mnóstwo czasu i pieniędzy!
5. Bardzo podobało mi się, że mogłem uzyskać dostęp do moich produktów cyfrowych w dowolnym miejscu i czasie. Jest to dla mnie bardzo wygodne, ponieważ jestem w ciągłym ruchu.
6. Kupiłem produkt cyfrowy i przekroczył on moje oczekiwania! Ładowanie było łatwe i działa bez zarzutu. Gorąco polecam ten produkt.
7. Otrzymałem produkt cyfrowy natychmiast po zakupie! To było takie szybkie i wygodne. Jestem bardzo zadowolony z mojego zakupu.
8. Kupiłem produkt cyfrowy i był jeszcze lepszy, niż się spodziewałem! Był łatwy w użyciu i zaoszczędził mi dużo czasu. Dziękuję za świetny produkt!
9. Kupiłem kilka produktów cyfrowych na tej stronie i wszystkie były świetne! Gorąco polecam tę usługę każdemu, kto szuka wysokiej jakości produktów cyfrowych.
10. Byłem pod wielkim wrażeniem jakości zakupionego produktu cyfrowego. Ładowanie było łatwe i działa bardzo dobrze. Na pewno kupię więcej!

Osobliwości:

Produkt cyfrowy przerósł moje wszelkie oczekiwania - był łatwy w użyciu i bardzo wygodny!

Ten cyfrowy przedmiot pomógł mi zaoszczędzić dużo czasu i wysiłku - nie wyobrażam sobie już życia bez niego!

Jestem bardzo zadowolony z tego cyfrowego produktu - był niezawodny i dokładny w swojej pracy.

Odniosłem ogromne korzyści z tego produktu cyfrowego — pomógł mi uprościć pracę i znacznie zwiększyć produktywność.

Ten cyfrowy produkt jest łatwy w użyciu i szybko pomógł mi osiągnąć pożądane rezultaty.

Byłem mile zaskoczony, jak szybko ten produkt cyfrowy wykonuje swoją pracę.

Ten produkt cyfrowy był dla mnie idealnym wyborem - dał mi wszystkie funkcje, których szukałem.

Polecam ten cyfrowy produkt każdemu, kto szuka niezawodnego rozwiązania do swoich zadań.

Byłem pod wrażeniem tego, jak ten produkt cyfrowy pomógł mi poprawić wyniki i zwiększyć zyski.

Ten cyfrowy produkt był bardzo łatwy w użyciu i pomógł mi skrócić czas poświęcany na zadania.