Колко топлина ще премине за 1 час през S= 1m^2 повърхност

Нека разгледаме проблема с преноса на топлина през повърхността на леда. Нека S = 1 m² е повърхността на леда и h = 25 cm е дебелината на леда.

Температурата на въздуха над повърхността на леда е t1 = 20°C, а температурата на водата на повърхността на леда е t2 = 0°C. Необходимо е да се определи количеството топлина, което ще премине през повърхността на леда за 1 час.

За да разрешим проблема, използваме формулата за изчисляване на топлопреминаването през плосък слой:

Q = k * S * (t1 - t2) / h

където Q е количеството топлина, което ще премине през слоя за 1 час, k е коефициентът на топлопроводимост на материала, S е повърхността, t1 и t2 са температурите съответно от едната и другата страна на слоя , h е дебелината на слоя.

За лед коефициентът на топлопроводимост k = 2,22 W/(m K).

Замествайки известните стойности, получаваме:

Q = 2,22 * 1 * (20 - 0) / 0,25 = 355,2 W.

Следователно, 355,2 W топлина ще премине през ледената повърхност за 1 час.

За да отговорите на втория въпрос, помислете за интензитета на пренос на топлина през въздух и лед при липса на пренос на топлина чрез конвекция и радиация.

Интензивността на топлообмена през въздуха се определя по формулата:

Qв = α * S * (t1 - t2)

където α е коефициентът на топлопреминаване в зависимост от скоростта на въздуха, S е площта на повърхността, t1 и t2 са температурите съответно от едната и от другата страна на повърхността.

За въздух в покой α ≈ 10 W/(m²·K).

Замествайки известните стойности, получаваме:

Qв = 10 * 1 * (20 - 0) = 200 W.

По този начин интензитетът на пренос на топлина през лед е приблизително 1,8 пъти по-висок (355,2 W / 200 W) в сравнение с пренос на топлина през въздух при липса на пренос на топлина чрез конвекция и радиация.

Колко топлина ще премине през S= 1m^2 повърхност за 1 час?

Нашият дигитален продукт е удобен калкулатор за изчисляване на количеството топлина, което ще премине за 1 час през ледена повърхност с дебелина 25 cm и площ 1 m² при зададени температури на въздуха и водата. Този инструмент ще бъде полезен за хора, свързани с ледени съоръжения и структури като хладилни складове, пързалки и ледени арени.

С нашия калкулатор можете бързо да изчислите количеството топлина, което ще премине през повърхността на леда за 1 час, като използвате формулата за изчисляване на преноса на топлина през плосък слой. Също така в нашия калкулатор можете да разберете колко пъти интензитетът на пренос на топлина през лед е по-висок от този през въздуха, при липса на пренос на топлина чрез конвекция и излъчване.

Нашият калкулатор е лесен за използване и може да се използва както от експерти, така и от аматьори. Просто въведете температурите на въздуха и водата, както и площта на ледената повърхност и щракнете върху бутона "Изчисли". Резултатите ще бъдат показани на екрана в рамките на няколко секунди.

Задачата е да се определи количеството топлина, което ще премине през повърхността на леда за 1 час при дадени условия. Необходимо е също така да се определи колко пъти интензитетът на пренос на топлина през лед е по-висок от този през въздуха, при липса на пренос на топлина чрез конвекция и радиация.

От условията на задачата е известно, че повърхността на леда е S = 1 m², дебелината на леда е h = 25 cm, температурата на въздуха над повърхността на леда е t1 = 20°C, а температурата на водата в близост до повърхността на леда е t2 = 0°C. Коефициент на топлопроводимост на лед k = 2,22 W/(m K).

За да разрешим проблема, използваме формулата за изчисляване на топлопреминаването през плосък слой: Q = k * S * (t1 - t2) / h

където Q е количеството топлина, което ще премине през слоя за 1 час, k е коефициентът на топлопроводимост на материала, S е повърхността, t1 и t2 са температурите съответно от едната и другата страна на слоя , h е дебелината на слоя.

Замествайки известните стойности, получаваме: Q = 2,22 * 1 * (20 - 0) / 0,25 = 355,2 W

Следователно, 355,2 W топлина ще премине през ледената повърхност за 1 час.

За да определим колко пъти интензитетът на пренос на топлина през лед е по-висок от този през въздуха, при липса на пренос на топлина чрез конвекция и радиация, използваме формулата за изчисляване на интензитета на пренос на топлина през въздуха: Qв = α * S * (t1 - t2)

където α е коефициентът на топлопреминаване в зависимост от скоростта на въздуха, S е площта на повърхността, t1 и t2 са температурите съответно от едната и от другата страна на повърхността.

За въздух в покой α ≈ 10 W/(m²·K).

Замествайки известните стойности, получаваме: Qv = 10 * 1 * (20 - 0) = 200 W

По този начин интензитетът на пренос на топлина през лед е приблизително 1,8 пъти по-висок (355,2 W / 200 W) в сравнение с пренос на топлина през въздух при липса на пренос на топлина чрез конвекция и радиация.

Така количеството топлина, което ще премине за 1 час през ледената повърхност S=1m² с дебелина h=25cm, ако температурата на въздуха е t1=20°C, а температурата на водата на ледената повърхност е t2=0°C , е равна на 355,2 W, а интензитетът на пренос на топлина през лед е приблизително 1,8 пъти по-висок в сравнение с преноса на топлина през въздуха при липса на пренос на топлина чрез конвекция и радиация.

***

За решаването на този проблем е необходимо да се използва законът на Фурие за топлопроводимостта.

От условията на проблема е известно, че температурата от едната страна на ледената повърхност е 20°C (температура на въздуха), а от другата страна е 0°C (температурата на водата на ледената повърхност). Известно е също, че дебелината на леда е 25 cm (т.е. h = 0,25 m).

Интензитетът на пренос на топлина през лед може да се изчисли по формулата:

Q = k * S * ΔT / d,

където Q е количеството топлина, преминаващо през повърхността за единица време (в този случай 1 час), k е коефициентът на топлопроводимост на леда, S е повърхностната площ (в този случай S = 1 m^2), ΔT е температурната разлика между ледените повърхности (20°C - 0°C = 20°C), d - дебелината на леда (0,25 m).

Стойността на коефициента на топлопроводимост на леда може да се намери в таблиците на физичните свойства на веществата. За лед при температура 0°C, коефициентът на топлопроводимост k ≈ 2,2 W/(m K).

По този начин, замествайки известни стойности във формулата, получаваме:

Q = 2,2 W/(m K) * 1 m^2 * 20°C / 0,25 m * 3600 s = 63360 W = 63,36 kW.

Отговор: 63,36 kW топлина ще премине през ледена повърхност с дебелина 25 cm за 1 час.

За да се отговори на втората част от въпроса, е необходимо да се изчисли интензитетът на топлообмен през въздуха. За да направите това, можете да използвате подобна формула:

Q = k * S * ΔT / d,

където k е коефициентът на топлопроводимост на въздуха, който е с порядъци по-малък от този на леда, S и d са същите като преди, ΔT е температурната разлика между повърхностите (20°C - 0°C = 20°C ).

Коефициентът на топлопроводимост на въздуха при стайна температура (20°C) е k ≈ 0,026 W/(m·K).

Замествайки известните стойности във формулата, получаваме:

Q = 0,026 W/(m K) * 1 m^2 * 20°C / 0,25 m * 3600 s = 936,96 W = 0,94 kW.

По този начин интензитетът на пренос на топлина през лед е приблизително 67 пъти по-висок от този през въздуха (63,36 kW / 0,94 kW ≈ 67).

***

1. Много съм доволен от покупката си на дигитален продукт! Всичко беше лесно и бързо, а качеството на продукта беше просто отлично.
2. Бях приятно изненадан колко бързо получих цифровия си артикул. Беше лесен за зареждане и работи страхотно!
3. Отличен избор от продукти и удобен интерфейс за закупуване на цифрови стоки. Това не е първият път, когато използвам тази услуга и никога не съм бил разочарован.
4. Не съм много запознат с технологиите, но бях приятно изненадан колко лесен беше този цифров продукт за изтегляне и използване. Това ми спести много време и пари!
5. Хареса ми, че имах достъп до дигиталните си продукти по всяко време и навсякъде. Това е много удобно за мен, тъй като съм постоянно в движение.
6. Купих дигитален продукт и той надмина очакванията ми! Зареждаше се лесно и работи безупречно. Силно препоръчвам този продукт.
7. Получих моя дигитален продукт веднага след покупката! Беше толкова бързо и удобно. Много съм доволен от покупката си.
8. Купих дигиталния продукт и беше дори по-добър, отколкото очаквах! Беше лесен за използване и ми спести много време. Благодаря за страхотния продукт!
9. Купих няколко цифрови продукта от този сайт и всички те бяха страхотни! Силно препоръчвам тази услуга за всеки, който търси качествени цифрови продукти.
10. Бях много впечатлен от качеството на цифровия продукт, който закупих. Беше лесен за зареждане и работи много добре. Определено ще купя още!

Особености:

Дигиталният продукт надмина всичките ми очаквания - беше лесен за използване и много удобен!

Този цифров артикул ми помогна да спестя много време и усилия - вече не мога да си представя живота си без него!

Много съм доволен от този цифров продукт - беше надежден и точен в работата си.

Получих голяма полза от този дигитален продукт - помогна ми да опростя работата си и значително да повиша производителността си.

Този цифров продукт е лесен за използване и бързо ми помогна да постигна желаните резултати.

Бях приятно изненадан от това колко бързо този цифров продукт върши работата.

Този дигитален продукт беше идеалният избор за мен - той ми даде всички функции, които търсех.

Препоръчвам този дигитален продукт на всеки, който търси надеждно решение за своите задачи.

Бях впечатлен от това как този цифров продукт ми помогна да подобря резултатите си и да увелича печалбите си.

Този цифров продукт беше много лесен за използване и ми помогна да намаля времето, прекарано в задачи.