Soluzione al problema 8.3.6 dalla collezione di Kepe O.E.

Attività di soluzione 8.3.6

Per un volano che ruota ad una velocità costante di 90 giri al minuto, è necessario determinare l'accelerazione di un punto del volano situato ad una distanza di 0,043 m dall'asse di rotazione.

Il problema può essere risolto utilizzando la formula:

a = rω²

Dove:

• a è l'accelerazione del punto del volano;
• r è la distanza dal punto all'asse di rotazione;
• ω - velocità angolare in rad/s, che può essere espressa in termini di frequenza di rotazione:

ω = 2πf

Dove:

• f è la velocità di rotazione in Hz, che può essere espressa in termini di velocità di rotazione in giri/min:

f = n/60

Dove:

• n - velocità di rotazione in giri/min.

Sostituendo i dati nella formula otteniamo:

a = 0,043 * (90 * 2π/60)² ≈ 3,82 м/c²

Risposta: 3.82.

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Problema 8.3.6 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'accelerazione del punto del volano situato a una distanza di 0,043 m dall'asse di rotazione. È noto che il volano ruota ad una velocità costante di 90 giri al minuto.

Per risolvere il problema, è necessario utilizzare la formula per la velocità lineare di un punto su un cerchio:

v = ω * r,

dove v è la velocità lineare, ω è la velocità angolare, r è il raggio del cerchio.

Devi anche sapere che l'accelerazione di un punto su un cerchio è correlata all'accelerazione angolare dalla seguente formula:

a = a*r,

dove a è l'accelerazione del punto, α è l'accelerazione angolare.

È noto che la velocità angolare del volano è di 90 giri al minuto, che corrisponde ad un valore di 1,5 rad/s (poiché 1 giro al minuto = 1/60 rad/s). Il raggio del cerchio lungo il quale si muove il punto è pari a 0,043 m, pertanto la velocità lineare del punto su questo cerchio è pari a:

v = 1,5 rad/s * 0,043 m = 0,0645 m/s.

Ora puoi trovare l'accelerazione angolare del volano:

α = Δω / Δt,

dove Δω è la variazione della velocità angolare, Δt è il tempo durante il quale avviene tale variazione. Se il volano ruota a velocità angolare costante, l'accelerazione angolare è zero. Pertanto l’accelerazione di un punto su una circonferenza è pari a:

a = α * r = 0.

Quindi, la risposta al problema 8.3.6 dalla raccolta di Kepe O.?. è 0.

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