Au milieu du long solénoïde se trouve un segment

Dans la partie médiane du solénoïde long se trouve un morceau de conducteur de 2 cm de long, à travers lequel circule un courant de 4 A. Le conducteur est situé perpendiculairement à l'axe du solénoïde. Une force de 10^-5 N agit sur cette section de conducteur. Il est nécessaire de trouver l'intensité du courant dans l'enroulement du solénoïde, à condition qu'il y ait 10 tours pour chaque centimètre de longueur du solénoïde et qu'il n'y ait pas de noyau.

Pour résoudre le problème, nous utiliserons la loi de Biot-Savart-Laplace, qui décrit le champ magnétique créé par un courant dans un conducteur. Selon cette loi, le champ magnétique créé sur un morceau de conducteur est proportionnel à l'intensité du courant dans le conducteur, à la longueur du conducteur et au nombre de tours par unité de longueur du solénoïde. Ainsi, l’équation suivante peut s’écrire :

B = (mu * N * I) / L,

où B est l'induction magnétique, mu est la constante magnétique, N est le nombre de tours par unité de longueur, L est la longueur du conducteur et I est l'intensité du courant dans le conducteur.

On sait qu’une force provoquée par l’interaction d’un champ magnétique avec l’intensité du courant agit sur un morceau de conducteur. Cette force est égale à :

F = B * I * L.

En substituant la valeur du courant et la longueur du conducteur, on peut exprimer l'induction magnétique :

B = F / (I * L) = 10^-5 N / (4 A * 0,02 m) = 1,25 Tl.

Ainsi, l’induction magnétique sur un morceau de conducteur est de 1,25 Tesla. On sait que pour chaque centimètre de longueur de solénoïde, il y a 10 tours et qu'il n'y a pas de noyau. Par conséquent, le nombre de tours dans l’enroulement du solénoïde est égal à :

N = (longueur du solénoïde) * (nombre de tours par unité de longueur) = 100 cm * 10 = 1000.

Enfin, le courant dans l'enroulement du solénoïde est calculé par la formule :

I' = B * L * N / mu = (1,25 T) * (100 cm) * (1000) / (4 * pi * 10^-7 T * m / A) = 9,92 A.

Ainsi, le courant dans l'enroulement du solénoïde est de 9,92 A.

***

Ce produit est un problème physique qui décrit le calcul de l'intensité du courant dans l'enroulement du solénoïde.

La condition stipule que dans la partie médiane du solénoïde long se trouve un morceau de conducteur de 2 cm de long et avec un courant de 4 A, situé perpendiculairement à l'axe du solénoïde, sur lequel agit une force de 10^-5. N. On sait également qu'il y a 10 tours pour 1 cm de longueur de solénoïde et qu'il manque le noyau.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser la loi de Biot-Savart-Laplace, qui permet de calculer le champ magnétique en tout point de l'espace autour du courant. Formule de calcul du champ magnétique sur l'axe du solénoïde : B = μ₀ * N * I / L, où B est l'induction magnétique, μ₀ est la constante magnétique, N est le nombre de tours pour 1 mètre de longueur du solénoïde, I est le intensité du courant dans l'enroulement du solénoïde, L - longueur du solénoïde.

Pour trouver l'induction magnétique sur l'axe du solénoïde, il faut connaître le nombre de tours pour 1 cm de longueur du solénoïde : N = 10. Alors l'induction magnétique sur l'axe du solénoïde sera égale à : B = μ₀ * 10 * I / 1.

La force agissant sur un morceau de conducteur est égale au produit du courant et de la longueur du conducteur par l'induction magnétique sur l'axe du solénoïde : F = I * l * B. En substituant les valeurs connues, on obtient : F = 4 * 0,02 * µ₀ * 10 * I.

Puisque F = 10^-5 N, on peut exprimer I : I = F / (4 * 0,02 * μ₀ * 10). En remplaçant les valeurs numériques, nous obtenons : I ≈ 1,26 A.

Réponse : Le courant dans l'enroulement du solénoïde dans des conditions données est d'environ 1,26 A.

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