Solution au problème 17.1.13 de la collection Kepe O.E.

17.1.13. Il est nécessaire de trouver la vitesse minimale v d'un point matériel M se déplaçant le long de la surface intérieure d'un cylindre de rayon r = 9,81 m dans le plan vertical, à laquelle le point ne se détachera pas du cylindre dans cette position. La réponse est 9,81.

Pour résoudre ce problème, vous devez utiliser la condition d'absence de séparation de la pointe du cylindre, qui peut être exprimée en termes de force de frottement et d'accélération centripète. Lorsque la vitesse minimale requise est atteinte, la force de frottement sera égale au poids du point M, et la pointe ne se détachera pas du cylindre.

Ainsi, on peut écrire l'équation : mg = N = mv²/r, où m est la masse du point, g est l'accélération de la gravité, N est la force de réaction du support, v est la vitesse du point, r est la rayon du cylindre.

En résolvant l'équation de v, nous obtenons : v = √(gr).

En remplaçant les valeurs numériques, nous obtenons : v = √(9,81 m/s² × 9,81 m) ≈ 9,81 m/s.

Ainsi, la vitesse minimale du point M à laquelle il ne se détachera pas d'un cylindre de rayon 9,81 m est de 9,81 m/s.

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La vitesse minimale du point M, à laquelle il ne se détachera pas d'un cylindre de rayon 9,81 m, est de 9,81 m/s, ce qui est confirmé dans cette solution. Le produit est disponible au format HTML, ce qui facilite la lecture et l'étude de la solution sur n'importe quel appareil. Le beau design du produit et l’interface conviviale facilitent la navigation dans la résolution du problème.

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Solution au problème 17.1.13 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer la vitesse minimale d'un point matériel M se déplaçant le long de la surface intérieure d'un cylindre de rayon r = 9,81 mètres dans un plan vertical, à laquelle le point ne se détachera pas de la surface du cylindre dans la position spécifiée.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser les lois de la dynamique d'un point matériel et la loi de conservation de l'énergie. La vitesse minimale à laquelle un point matériel ne se détache pas de la surface du cylindre est égale à l'accélération de la gravité g, qui sur Terre est de 9,81 m/s².

La réponse au problème est donc 9,81 m/s.

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