Solution au problème 14.2.22 de la collection Kepe O.E.

Il est nécessaire de déterminer le module de quantité de mouvement d'une tige homogène de longueur AB = 1 m et de masse m = 5 kg.

A un instant donné, la tige effectue un mouvement plan-parallèle avec une vitesse du point A égale à 4 m/s et une vitesse angulaire de ? = 4 rad/s.

Pour résoudre le problème, nous utilisons la formule :

Momentum L = m * v * l + I * ω, où

• L est la quantité de mouvement ;
• m est la masse de la tige ;
• v est la vitesse du centre de masse de la tige ;
• l est la longueur de la tige ;
• I - moment d'inertie de la tige ;
• ω est la vitesse angulaire de la tige.

Tout d'abord, trouvons le moment d'inertie de la tige par rapport à l'axe passant par son centre de masse :

Je = m * l^2 / 12

On substitue les valeurs et on obtient :

I = 5 * 1^2 / 12 = 0,4166 (kg * m^2)

Nous pouvons maintenant trouver la quantité de mouvement :

L = m * v * l + I * ω = 5 * 4 * 1 + 0,4166 * 4 = 30 (kg * м/с)

Réponse : 30.

Solution au problème 14.2.22 de la collection de Kepe O..

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