Solución del problema D1 Opción 20 Dievsky V.A. Malysheva IA

Solución al problema D1 B 20. Supongamos que el descenso vertical de un paracaidista de masa m se produce sin velocidad inicial desde una altura h = 200 m, en este caso tenemos en cuenta la presencia de la fuerza de resistencia del aire, que es proporcional al cuadrado de la velocidad, R = 3mv2. Es necesario determinar la velocidad del paracaidista en el momento del aterrizaje.

La solución a este problema se puede encontrar considerando las leyes de conservación de la energía y el movimiento. El paracaidista se encuentra en estado de caída libre, por lo que su aceleración será igual a la aceleración de caída libre g = 9,8 m/s². Al mismo tiempo, tenemos en cuenta que la fuerza de resistencia del aire se dirige hacia arriba.

Usando la ley de conservación de la energía, podemos escribir que la energía potencial de un paracaidista en la altura h es igual a su energía cinética en el momento del aterrizaje. Así, mgh = (mv²)/2, donde m es la masa del paracaidista, v es su velocidad en el momento del aterrizaje.

A continuación, teniendo en cuenta la fuerza de resistencia del aire, podemos escribir la ecuación de movimiento del paracaidista: m(dv/dt) = mg - R, donde t es el tiempo transcurrido desde el inicio del descenso.

Resuelta esta ecuación diferencial, encontramos la velocidad del paracaidista en el momento del aterrizaje: v = sqrt(mg/R)*sqrt(1 - exp(-2Rt/m)).

Así, conociendo la masa, la altitud, la resistencia del aire y el tiempo de descenso del paracaidista, se puede determinar su velocidad en el momento del aterrizaje.

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La tarea consiste en determinar la velocidad de un paracaidista en el momento del aterrizaje durante un descenso vertical sin velocidad inicial desde una altura de 200 metros en presencia de una fuerza de resistencia del aire proporcional al cuadrado de la velocidad.

La solución al problema fue realizada por profesionales en su campo y cumple con todos los requisitos y estándares establecidos para este nivel educativo. Al comprar este producto, recibe una solución completa al problema, formateada en Word o como una solución escrita a mano, que puede utilizarse para estudiar el material de forma independiente, prepararse para exámenes o poner a prueba sus conocimientos.

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