Lösung des Problems 9.5.1 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Lösung zu Aufgabe 9.5.1 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung zu Aufgabe 9.5.1 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O.?. Die Lösung wurde von einem professionellen Lehrer verfasst und beschreibt detailliert den Lösungsprozess des Problems.

Das Problem besteht darin, den Abstand vom geometrischen Mittelpunkt der Scheibe zum momentanen Geschwindigkeitszentrum zu bestimmen, wenn sich eine Scheibe mit einem Radius von 50 cm entlang einer Ebene bewegt. Die Lösung dieses Problems wird Schülern und Schülern helfen, das Konzept eines momentanen Geschwindigkeitszentrums besser zu verstehen und es bei der Lösung ähnlicher Probleme richtig anzuwenden.

Durch den Kauf dieses Produkts erhalten Sie Zugriff auf eine vollständige und detaillierte Lösung des Problems, die in einem leicht lesbaren Format präsentiert wird. Sie können es als Beispiel für die Durchführung ähnlicher Aufgaben oder als zusätzliches Material zur Vorbereitung auf Prüfungen und Olympiaden in Physik verwenden.

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Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, das Konzept eines momentanen Geschwindigkeitszentrums zu verwenden. Um den Abstand vom geometrischen Mittelpunkt der Scheibe zum momentanen Mittelpunkt der Geschwindigkeiten zu bestimmen, ist es notwendig, vom geometrischen Mittelpunkt der Scheibe eine Senkrechte zur Rotationsachse der Scheibe zu zeichnen und den Schnittpunkt dieser Senkrechten mit zu bestimmen die Gerade, die durch den Kontaktpunkt der Scheibe mit der Ebene und den momentanen Mittelpunkt der Geschwindigkeiten verläuft. Der Abstand vom geometrischen Mittelpunkt der Scheibe zum momentanen Zentrum der Geschwindigkeiten beträgt den halben Radius der Scheibe, also 0,5 cm.

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Lösung zu Aufgabe 9.5.1 aus der Sammlung von Kepe O.?. ist mit der Bestimmung des Abstands vom geometrischen Mittelpunkt einer Scheibe mit dem Radius R = 50 cm zum momentanen Geschwindigkeitszentrum verbunden, wenn die Scheibe entlang einer Ebene rollt.

Das Momentangeschwindigkeitszentrum ist der Punkt auf der Scheibe, an dem die Bewegungsgeschwindigkeit Null ist. Es ist der Krümmungsmittelpunkt der Flugbahn der Scheibe.

Um das Problem zu lösen, können Sie die Formel für den Krümmungsradius der Bewegungsbahn verwenden:

R = v^2 / a,

Dabei ist v die Bewegungsgeschwindigkeit der Scheibe und die durch Reibung verursachte Beschleunigung.

Da die Geschwindigkeit im momentanen Geschwindigkeitszentrum Null ist, kann die Beschleunigung a aus der Geschwindigkeitsformel ermittelt werden:

v = ωR,

wobei ω die Drehgeschwindigkeit der Scheibe ist.

Wenn wir den Ausdruck für die Geschwindigkeit durch den Ausdruck für den Krümmungsradius ersetzen, erhalten wir:

R = (ωR)^2 / a,

a = ω^2R.

Jetzt können Sie den Abstand vom geometrischen Mittelpunkt der Scheibe zum momentanen Zentrum der Geschwindigkeiten ermitteln, der gleich R - r ist, wobei r der Abstand vom Mittelpunkt der Scheibe zum geometrischen Mittelpunkt ist.

Für eine Scheibe mit dem Radius R = 50 cm beträgt die Antwort 0,5 cm.

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