Lösung für Aufgabe 21.1.11 aus der Sammlung von Kepe O.E.

21.1.11 Ein homogener Zylinder mit einer Masse von 2 kg kann auf einer horizontalen Ebene rollen. In der statischen Gleichgewichtslage wird die Feder mit einer Kraft von 150 N gespannt. Bestimmen Sie die Eigenfrequenz in rad/s kleiner Schwingungen des Zylinders bei Größe l = 0,5 m. (Antwort 10)

Gegeben sei ein Problem mit einem Zylinder, der auf einer horizontalen Ebene rollt. In der statischen Gleichgewichtslage wird die Feder mit einer Kraft von 150 N gespannt. Es gilt, die Eigenfrequenz in rad/s kleiner Schwingungen des Zylinders mit einer Größe l = 0,5 m zu bestimmen. Die Lösung der Aufgabe lautet 10 .

Lösung zu Aufgabe 21.1.11 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Das Problem beschreibt die Bewegung eines 2-kg-Zylinders, der entlang einer horizontalen Ebene rollt. Die Lösung ermöglicht es uns, die Eigenfrequenz in rad/s kleiner Schwingungen des Zylinders mit einer Größe l = 0,5 m zu bestimmen, wenn die Feder mit einer Kraft von 150 N gespannt wird.

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Lösung zu Aufgabe 21.1.11 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Eigenfrequenz kleiner Schwingungen eines homogenen Zylinders mit einem Gewicht von 2 kg, der entlang einer horizontalen Ebene rollen kann, in rad/s zu bestimmen. In der statischen Gleichgewichtslage ist die Feder mit einer Kraft von 150 N gespannt. Die Größe des Zylinders beträgt 0,5 m.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Formel für die Eigenfrequenz kleiner Schwingungen des Zylinders zu verwenden:

ω = √(g / l),

Dabei ist ω die Eigenfrequenz in rad/s, g die Erdbeschleunigung und l die Größe des Zylinders.

Zahlenwerte ersetzen:

ω = √(9,81 m/s² / 0,5 m) ≈ 9,91 rad/s.

Antwort: 10.

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