Lösung zu Aufgabe 1.2.23 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Aufgabe 1.2.23

Gegeben: Das Gewicht eines homogenen horizontalen Balkens AB beträgt 180 N, Winkel ?=45°.

Fund: Reaktion von Scharnier A.

Antwort:

Je nach Problemstellung wirkt auf den Balken eine vertikale Gewichtskraft von 180 N. Der Winkel zwischen dem Strahl und der Vertikalen beträgt 45 Grad, daher beträgt der Winkel zwischen dem Strahl und der Horizontalen 45 Grad.

Zerlegen wir die Gewichtskraft in ihre Komponenten:

F_X = F_j = F/√2 = 127Н

Da Scharnier A die horizontale Kraftkomponente nicht unterstützt, ist die Reaktion des Scharniers nur vertikal gerichtet und beträgt 127 N.

Antwort: 127.

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Das Problem ist wie folgt: Es gibt einen homogenen horizontalen Balken AB, dessen Gewicht 180 N beträgt und dessen Winkel zwischen dem Balken und der Vertikalen 45 Grad beträgt. Es ist notwendig, die Reaktion von Scharnier A zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, haben wir die Gewichtskraft in Komponenten entlang der Koordinatenachsen zerlegt. Da Scharnier A die horizontale Kraftkomponente nicht unterstützt, ist die Reaktion des Scharniers nur vertikal gerichtet und beträgt 127 N.

Antwort auf das Problem: 127.

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Aufgabe 1.2.23 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Reaktion des Gelenks A eines homogenen horizontalen Balkens AB zu bestimmen, dessen Gewicht 180 N beträgt, bei einem gegebenen Neigungswinkel des Balkens ?=45°. Die Lösung dieses Problems erfordert die Anwendung der Gleichgewichtsgesetze und der Momententheorie.

Um die Reaktion des Scharniers A zu bestimmen, müssen die horizontalen und vertikalen Komponenten der Stützreaktionskraft ermittelt werden. Dazu ist es notwendig, das Gesetz des horizontalen und vertikalen Gleichgewichts sowie die Momententheorie anzuwenden.

Die Lösung dieses Problems besteht aus folgenden Schritten:

1. Ermitteln Sie die horizontale Komponente der Bodenreaktionskraft mithilfe des Gesetzes des horizontalen Gleichgewichts.
2. Ermitteln Sie die vertikale Komponente der Stützreaktionskraft mithilfe des Gesetzes des vertikalen Gleichgewichts.
3. Ermitteln Sie mithilfe der Momententheorie das Moment der Kräfte, die relativ zum Scharnier A auf den Balken wirken.
4. Finden Sie die Reaktion von Scharnier A mithilfe des Gesetzes des Momentengleichgewichts.

Als Ergebnis der Lösung dieses Problems stellen wir fest, dass die Reaktion von Scharnier A 127 N beträgt.

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