Lösung D1-32 (Abbildung D1.3 Bedingung 2 S.M. Targ 1989)

Die Lösung des Problems D1-32 (Abbildung D1.3 Bedingung 2 S.M. Targ 1989) besteht darin, die Bewegung einer Last der Masse m zu betrachten, die am Punkt A eine Anfangsgeschwindigkeit v0 erhält und sich in einem gebogenen Rohr ABC bewegt, das sich in einer Vertikalen befindet Flugzeug. Im Abschnitt AB wirkt auf die Last zusätzlich zur Schwerkraft eine konstante Kraft Q und eine Widerstandskraft des Mediums R, die von der Geschwindigkeit v der Last abhängt und der Bewegung entgegengerichtet ist. Rohrabschnitte können geneigt oder einer davon horizontal sein (Abb. D1.0 - D1.9, Tabelle D1).

Am Punkt B bewegt sich die Last, ohne ihre Geschwindigkeit zu ändern, in den Abschnitt BC des Rohres, wo sie zusätzlich zur Schwerkraft durch die Reibungskraft (Reibungskoeffizient der Last am Rohr f = 0,2) beeinflusst wird ) und die variable Kraft F, deren Projektion Fx auf die x-Achse in der Tabelle angegeben ist. Da die Reibung der Last am Rohr im Abschnitt AB vernachlässigt werden kann, muss das Bewegungsgesetz der Last im Abschnitt BC ermittelt werden, d. h. x = f(t), wobei x = BD und der Abstand AB = l oder die Zeit t1 der Bewegung der Last vom Punkt A zum Punkt B ist bekannt.

Um das Problem zu lösen, müssen die Bewegungsgesetze und die Newtonschen Gleichungen angewendet werden. Da die Last als materieller Punkt betrachtet wird, kann ihre Bewegung mit der Bewegungsgleichung eines Punktes beschrieben werden:

x = x0 + v0t + (at^2)/2,

Dabei ist x0 die Anfangsposition des Punktes, v0 die Anfangsgeschwindigkeit und a die Beschleunigung des Punktes.

Im Abschnitt AB, in dem die konstante Kraft Q und die Widerstandskraft des Mediums R wirken, kann die Beschleunigung des Punktes wie folgt dargestellt werden:

a = (Q – mg – R)/m,

wobei g die Erdbeschleunigung ist.

Im Abschnitt BC, in dem die Reibungskraft und die variable Kraft F wirken, ist die Beschleunigung des Punktes gleich:

a = (F – mg – fN)/m,

wobei N die Normalkraft ist, die der Schwerkraft auf dem BC-Abschnitt entspricht.

Um die Normalkraft N zu ermitteln, können Sie die Gleichgewichtsbedingung entlang der y-Achse verwenden:

N - mg - Fy = 0,

Dabei ist Fy die Projektion der Kraft F auf die y-Achse.

Mithilfe der erhaltenen Gleichungen ist es möglich, das Gesetz der Frachtbewegung im Flugzeugabschnitt zu bestimmen, d. h. x = f(t), wobei x = BD.

Wir präsentieren Ihnen ein digitales Produkt – Lösung D1-32 (Abbildung D1.3 Bedingung 2 S.M. Targ 1989) – eine vollständige Lösung des Problems mit detaillierter Beschreibung und Lösungsschritten. Dieses Produkt ist ideal für Schüler und Lehrer, die Physik und Mechanik studieren.

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Das Problem besteht darin, die Bewegung einer Last der Masse m zu betrachten, die am Punkt A eine Anfangsgeschwindigkeit v0 erhält und sich in einem gekrümmten Rohr ABC bewegt, das sich in einer vertikalen Ebene befindet. Im Abschnitt AB wirkt auf die Last zusätzlich zur Schwerkraft eine konstante Kraft Q und eine Widerstandskraft des Mediums R, die von der Geschwindigkeit v der Last abhängt und der Bewegung entgegengerichtet ist. Rohrabschnitte können geneigt oder einer davon horizontal sein (Abb. D1.0 - D1.9, Tabelle D1).

Am Punkt B bewegt sich die Last, ohne ihre Geschwindigkeit zu ändern, in den Abschnitt BC des Rohres, wo sie zusätzlich zur Schwerkraft durch die Reibungskraft (Reibungskoeffizient der Last am Rohr f = 0,2) beeinflusst wird ) und die variable Kraft F, deren Projektion Fx auf die x-Achse in der Tabelle angegeben ist.

Um das Problem zu lösen, müssen die Bewegungsgesetze und die Newtonschen Gleichungen angewendet werden. Da die Last als materieller Punkt betrachtet wird, kann ihre Bewegung mit der Bewegungsgleichung eines Punktes beschrieben werden:

x = x0 + v0t + (at^2)/2,

Dabei ist x0 die Anfangsposition des Punktes, v0 die Anfangsgeschwindigkeit und a die Beschleunigung des Punktes.

Im Abschnitt AB, in dem die konstante Kraft Q und die Widerstandskraft des Mediums R wirken, kann die Beschleunigung des Punktes wie folgt dargestellt werden:

a = (Q – mg – R)/m,

wobei g die Erdbeschleunigung ist.

Im Abschnitt BC, in dem die Reibungskraft und die variable Kraft F wirken, ist die Beschleunigung des Punktes gleich:

a = (F – mg – fN)/m,

wobei N die Normalkraft ist, die der Schwerkraft auf dem BC-Abschnitt entspricht.

Um die Normalkraft N zu ermitteln, können Sie die Gleichgewichtsbedingung entlang der y-Achse verwenden:

N - mg - Fy = 0,

Dabei ist Fy die Projektion der Kraft F auf die y-Achse.

Mithilfe der erhaltenen Gleichungen ist es möglich, das Gesetz der Frachtbewegung im Flugzeugabschnitt zu bestimmen, d. h. x = f(t), wobei x = BD.

Das vorgestellte Produkt umfasst ein schön gestaltetes HTML-Dokument, das leicht zu lesen und zu verstehen ist. Das Dokument enthält grafische Bilder, Tabellen und andere Elemente, die Ihnen helfen, die Lösung des Problems schnell zu verstehen. Dieses Produkt ist ideal für Schüler und Lehrer, die Physik und Mechanik studieren. Mit dem Kauf dieses Produkts erhalten Sie ein Qualitätsprodukt, das Ihnen hilft, sich schnell und einfach in die Thematik einzuarbeiten und die Aufgabe erfolgreich zu erledigen.

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Lösung D1-32 ist ein mechanisches Problem, das die Bewegung einer Last der Masse m beschreibt, die am Punkt A eine Anfangsgeschwindigkeit v0 erhält und sich entlang eines gekrümmten Rohrs ABC bewegt, das in einer vertikalen Ebene liegt. Im Abschnitt AB wirkt auf die Last eine konstante Kraft Q und eine Widerstandskraft des Mediums R, die von der Geschwindigkeit der Last abhängt. Am Punkt B gelangt die Last auf den Rohrabschnitt BC, wo zusätzlich zur Schwerkraft die Reibungskraft und die variable Kraft Fx auf sie einwirken, deren Projektion in der Tabelle angegeben ist und davon abhängt pünktlich. Der Reibungskoeffizient zwischen Last und Rohr beträgt f=0,2.

Es ist notwendig, das Gesetz der Frachtbewegung auf dem Flugzeugabschnitt zu finden, das heißt, die Abhängigkeit der Koordinate x=BD von der Zeit t zu bestimmen. Dazu müssen Sie den Abstand zwischen den Punkten A und B, l, oder die Zeit der Bewegung der Last von Punkt A nach Punkt B, t1, kennen.

Um das Problem zu lösen, müssen die Gesetze der Mechanik unter Berücksichtigung der auf die Last wirkenden Kräfte und der Bewegungsbedingungen im Rohr angewendet werden.

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