问题6.2.2是确定均质板ABD到板重心坐标yc的Ox轴的距离h,假设BD=0.3m,yc=0.3m,需要求出h 的值。
解:用m表示板的质量,用x表示A点到Ox轴的距离。由于板是均质的,其质心位于中线的交点处,即距 B 点的距离为 h/3 处。因此,质心沿 y 轴的坐标为 yc = h/ 3.
另外,根据三角形 ABD 的几何形状,可以得出 x = BD/3 = 0.1 m。
利用板的质心公式,我们得到:
yc = h/3 = (米0+米0,1 + m*h)/3m 高=0.2米
答案:0.2m。
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在求解该问题时,板的质量用m表示,A点到Ox轴的距离用x表示。由于板是均质的,其质心位于中线的交点处,距 B 点的距离为 h/3。因此,质心沿 y 轴的坐标为 yc = h/3。
另外,根据三角形 ABD 的几何形状,x = BD/3 = 0.1 m。使用板质心公式,我们得到: yc = h/3 = (m0 + m0.1 + m* h)/3m,由此得到距离h的值:h=0.2m。
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问题 6.2.2 来自 Kepe O.? 的收集。要求求均质板ABD到Ox轴的距离h的解,如果BD = 0.3 m,则板的重心坐标yc等于0.3 m。需要找到h的值则该条件将得到满足。
要解决这个问题,需要使用求平面图形重心坐标的公式。对于均质板块,重心位于中线的交点处。由于板是直角三角形,因此中线与底和高的中线重合。
按照惯例,我们知道BD = 0.3 m,yc = 0.3 m,因此,我们可以写出以下方程:
h * S / 3 = 0,3 * S
其中h是板到Ox轴的距离,S是板的面积。
解这个方程,我们得到:
h = 0,2 м
因此,问题 6.2.2 的答案来自 Kepe O.? 的收集。等于0.2m。
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