Kepe O.E 收集的问题 17.2.2 的解决方案

17.2.2 在初始时刻，铰接平行四边形 OABO1 处于静止状态，而 0.1 m 长的曲柄 OA 开始以恒定角加速度 ϵ = 2 rad/s2 旋转。需要计算质量为 2 kg 的杆 AB 在时间 t = 1 秒时的惯性合力模量。答案：0.894。

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问题是确定在 t = 1 秒时刻，当铰接平行四边形 OABO1 的 0.1 m 长曲柄 OA 开始从静止状态旋转时，质量为 2 kg 的杆 AB 的惯性合力模量角加速度 ϵ = 2 rad/s2 恒定。问题的解决方案使用简单的数学公式以易于理解的格式呈现。

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问题 17.2.2 来自 Kepe O.? 的收集。公式如下：

我们考虑长度为 0.1 m 的曲柄 OA，它是铰接平行四边形 OABO1 的一部分。曲柄的初始状态为静止。从曲柄开始移动的那一刻起，其角加速度是恒定的，等于 ϵ = 2 rad/s^2。杆 AB 的质量为 2 kg。需要求出杆 AB 在时间 t = 1 s 时的惯性合力模量。

问题的答案是 0.894。

为了解决这个问题，需要利用固体动能的变化定律，用下面的公式表示：

ΔK = K2 - K1 = A + L，

其中 ΔK 是物体动能随时间 Δt 的变化； K1为物体的初始动能； K2为物体的最终动能； A——Δt时间内外力的功； L 是 Δt 时间内惯性力的功。

为了求出杆 AB 的惯性力合力模数，需要求出惯性力在时间 t = 1 s 期间所做的功。

惯性力由以下公式确定：

鳍=马，

其中m是物体的质量，a是物体的加速度。

物体的加速度由曲柄的运动方程求得，其表达式为：

φ = ϵt^2 / 2,

其中 φ 是时间 t 期间曲柄的旋转角度。

利用这些公式，并考虑到曲柄的初始角速度为零，我们可以求出杆 AB 在 t = 1 s 时的惯性合力模量。

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