Soluzione al problema 17.2.2 dalla collezione di Kepe O.E.

17.2.2 Nell'istante iniziale, il parallelogramma articolato OABO1 è fermo, mentre la manovella OA lunga 0,1 m inizia a ruotare con un'accelerazione angolare costante ϵ = 2 rad/s2. È necessario calcolare il modulo delle forze d'inerzia risultanti dell'asta AB con una massa di 2 kg al tempo t = 1 secondo. Risposta: 0,894.

Soluzione al problema 17.2.2 dalla collezione di Kepe O.?.

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Il problema è determinare il modulo delle forze d'inerzia risultanti di un'asta AB di massa 2 kg nell'istante t = 1 secondo, quando la manovella OA lunga 0,1 m del parallelogramma articolato OABO1 inizia a ruotare da ferma con un'accelerazione angolare costante ϵ = 2 rad/s2. La soluzione al problema è presentata in un formato accessibile e comprensibile, utilizzando semplici formule matematiche.

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Problema 17.2.2 dalla collezione di Kepe O.?. è così formulato:

Consideriamo una manovella OA lunga 0,1 m, che fa parte del parallelogramma articolato OABO1. Lo stato iniziale della pedivella è di riposo. Dal momento in cui la manovella inizia a muoversi, la sua accelerazione angolare è costante e pari a ϵ = 2 rad/s^2. La massa dell'asta AB è 2 kg. È necessario trovare il modulo delle forze d'inerzia risultanti dell'asta AB nel momento t = 1 s.

La risposta al problema è 0,894.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare la legge della variazione dell'energia cinetica di un corpo solido, che è espressa dalla seguente formula:

ΔK = K2 - K1 = A + L,

dove ΔK è la variazione dell'energia cinetica del corpo nel tempo Δt; K1 è l'energia cinetica iniziale del corpo; K2 è l'energia cinetica finale del corpo; A - lavoro delle forze esterne durante il tempo Δt; L è il lavoro delle forze d'inerzia durante il tempo Δt.

Per trovare il modulo delle forze d'inerzia risultanti dell'asta AB, è necessario trovare il lavoro compiuto dalle forze d'inerzia nel tempo t = 1 s.

La forza d'inerzia è determinata dalla formula:

Pinna = ma,

dove m è la massa del corpo, a è l'accelerazione del corpo.

L'accelerazione del corpo si trova dall'equazione del moto della manovella, che è espressa dalla formula:

φ = ϵt^2 / 2,

dove φ è l'angolo di rotazione della manovella nel tempo t.

Usando queste formule e tenendo conto che la velocità angolare iniziale della manovella è zero, possiamo trovare il modulo delle forze di inerzia risultanti dell'asta AB al tempo t = 1 s.

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