Solución al problema 17.2.2 de la colección de Kepe O.E.

17.2.2 En el momento inicial, el paralelogramo articulado OABO1 está en reposo, mientras que la manivela OA de 0,1 m de largo comienza a girar con una aceleración angular constante ϵ = 2 rad/s2. Es necesario calcular el módulo de las fuerzas de inercia resultantes de la varilla AB con una masa de 2 kg en el instante t = 1 segundo. Respuesta: 0,894.

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El problema consiste en determinar el módulo de las fuerzas de inercia resultantes de una varilla AB con una masa de 2 kg en el momento de tiempo t = 1 segundo, cuando la manivela OA con una longitud de 0,1 m del paralelogramo articulado OABO1 comienza a girar. gira desde el reposo con una aceleración angular constante ϵ = 2 rad/s2. La solución al problema se presenta en un formato accesible y comprensible, utilizando fórmulas matemáticas sencillas.

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Problema 17.2.2 de la colección de Kepe O.?. se formula de la siguiente manera:

Consideremos una manivela OA con una longitud de 0,1 m, que forma parte del paralelogramo articulado OABO1. El estado inicial de la manivela es reposo. Desde el momento en que la manivela comienza a moverse, su aceleración angular es constante e igual a ϵ = 2 rad/s^2. La masa de la varilla AB es 2 kg. Es necesario encontrar el módulo de las fuerzas de inercia resultantes de la varilla AB en el momento t = 1 s.

La respuesta al problema es 0,894.

Para solucionar este problema es necesario utilizar la ley del cambio de energía cinética de un cuerpo sólido, que se expresa mediante la siguiente fórmula:

ΔK = K2 - K1 = A + L,

donde ΔK es el cambio en la energía cinética del cuerpo a lo largo del tiempo Δt; K1 es la energía cinética inicial del cuerpo; K2 es la energía cinética final del cuerpo; A - trabajo de fuerzas externas durante el tiempo Δt; L es el trabajo de las fuerzas de inercia durante el tiempo Δt.

Para encontrar el módulo de las fuerzas de inercia resultantes de la varilla AB, es necesario encontrar el trabajo realizado por las fuerzas de inercia durante el tiempo t = 1 s.

La fuerza de inercia está determinada por la fórmula:

Aleta = mamá,

donde m es la masa del cuerpo, a es la aceleración del cuerpo.

La aceleración del cuerpo se encuentra a partir de la ecuación de movimiento de la manivela, que se expresa mediante la fórmula:

φ = ϵt^2 / 2,

donde φ es el ángulo de rotación de la manivela durante el tiempo t.

Usando estas fórmulas y teniendo en cuenta que la velocidad angular inicial de la manivela es cero, podemos encontrar el módulo de las fuerzas de inercia resultantes de la varilla AB en el instante t = 1 s.

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