Lösung zu Aufgabe 17.2.2 aus der Sammlung von Kepe O.E.

17.2.2 Im Anfangsmoment ruht das Gelenkparallelogramm OABO1, während die 0,1 m lange Kurbel OA mit einer konstanten Winkelbeschleunigung ϵ = 2 rad/s2 zu rotieren beginnt. Es ist notwendig, den Modul der resultierenden Trägheitskräfte des Stabes AB mit einer Masse von 2 kg zum Zeitpunkt t = 1 Sekunde zu berechnen. Antwort: 0,894.

Lösung zu Aufgabe 17.2.2 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung zu Problem 17.2.2 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O.?. Es enthält eine detaillierte Beschreibung der Lösung des Problems, sodass Sie die physikalischen Gesetze besser verstehen und in der Praxis anwenden können.

Das Problem besteht darin, den Modul der resultierenden Trägheitskräfte einer Stange AB mit einer Masse von 2 kg zum Zeitpunkt t = 1 Sekunde zu bestimmen, wenn die Kurbel OA mit einer Länge von 0,1 m des Gelenkparallelogramms OABO1 beginnt rotieren aus dem Ruhezustand mit einer konstanten Winkelbeschleunigung ϵ = 2 rad/s2. Die Lösung des Problems wird in einem zugänglichen und verständlichen Format anhand einfacher mathematischer Formeln dargestellt.

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Aufgabe 17.2.2 aus der Sammlung von Kepe O.?. ist wie folgt formuliert:

Wir betrachten eine Kurbel OA mit einer Länge von 0,1 m, die Teil des Gelenkparallelogramms OABO1 ist. Der Ausgangszustand der Kurbel ist Ruhe. Von dem Moment an, in dem sich die Kurbel zu bewegen beginnt, ist ihre Winkelbeschleunigung konstant und beträgt ϵ = 2 rad/s^2. Die Masse des Stabes AB beträgt 2 kg. Es ist notwendig, den Modul der resultierenden Trägheitskräfte des Stabes AB zum Zeitpunkt t = 1 s zu ermitteln.

Die Antwort auf das Problem ist 0,894.

Um dieses Problem zu lösen, muss das Gesetz der Änderung der kinetischen Energie eines Festkörpers verwendet werden, das durch die folgende Formel ausgedrückt wird:

ΔK = K2 - K1 = A + L,

wobei ΔK die Änderung der kinetischen Energie des Körpers über die Zeit Δt ist; K1 ist die anfängliche kinetische Energie des Körpers; K2 ist die endgültige kinetische Energie des Körpers; A – Arbeit äußerer Kräfte während der Zeit Δt; L ist die Arbeit der Trägheitskräfte während der Zeit Δt.

Um den Modul der resultierenden Trägheitskräfte des Stabes AB zu ermitteln, muss die von den Trägheitskräften während der Zeit t = 1 s verrichtete Arbeit ermittelt werden.

Die Trägheitskraft wird durch die Formel bestimmt:

Fin = ma,

Dabei ist m die Masse des Körpers und a die Beschleunigung des Körpers.

Die Beschleunigung des Körpers ergibt sich aus der Bewegungsgleichung der Kurbel, die durch die Formel ausgedrückt wird:

φ = ϵt^2 / 2,

wobei φ der Drehwinkel der Kurbel während der Zeit t ist.

Mit diesen Formeln und unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die anfängliche Winkelgeschwindigkeit der Kurbel Null ist, können wir den Modul der resultierenden Trägheitskräfte der Stange AB zum Zeitpunkt t = 1 s ermitteln.

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