Kepe O.E 收集的问题 13.3.5 的解决方案

质量为 m = 8 kg 的质点 M 在水平面内沿半径为 R = 18 m 的圆移动。需要确定角度吗？当点 v 的速度 = 3 m/s 时，切向加速度 = 0.5 m/s² 时，力 F 与速度 v 之间的关系。答案是角度的值？以度为单位，即 45。

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问题是确定质量为 m = 8 kg 的物质点 M，在水平面内沿半径为 R = 18 m 的圆运动时，确定力 F 与速度 v 之间的角度。要解决该问题，您需要知道条件中指定的时间点的速度和切向加速度。问题的解决方案以易于理解的格式呈现，并提供详细的解释和解决步骤。

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Kepe O.? 收集的问题 13.3.5 的解决方案。在于确定当材料点 M 的速度为 3 m/s、切向加速度为 0.5 m/s² 时，力 F 与材料点 M 的速度 v 之间的角度。

为了解决这个问题，需要使用已知的动力学和运动学公式。根据牛顿定律，作用在质点M上的力F等于其质量与加速度a的乘积，即F=ma。

反过来，质点M的加速度可以分解为切向加速度和径向加速度ar，其等于v²/R，其中v是质点的速度，R是沿该圆的半径它移动了。

因此，a = at + ar = at + v²/R。从问题的条件可知，at = 0.5 m/s² 且 v = 3 m/s。这意味着 ar = v²/R - at = (3² / 18) - 0.5 = 0.5 m/s²。

将a和m的值代入公式F = ma，我们得到作用在质点M上的力F。然后，利用向量标量积的公式，我们可以确定向量F和向量之间的角度v.

计算结果表明，在问题陈述中指定的时刻，力 F 与速度 v 之间的角度等于 45 度。

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